Vsebinski program tekmovanja študentov v znanju matematike za Vegova priznanja

Algebra in analiza

  • Algebraične enačbe in neenačbe
  • Polinomi
  • Funkcije (potenčna, korenska, eksponentna, logaritemska, kotne)
  • Kompleksna števila
  • Zaporedja
  • Sklepni in procentni račun
  • Indukcija
  • Verjetnost

Geometrija

  • Izreki v trikotniku
  • Geometrijski liki
  • Središčni in obodni kot
  • Trigonometrija
  • Vektorji
  • Transformacije v ravnini
  • Prostorska geometrija in geometrijska telesa
  • Analitična geometrija

Logika in kombinatorika

  • Množice
  • Dirichletovo načelo
  • Preštevanja (permutacije, kombinacije, variacije,...)
  • Izjavni račun
  • Logične naloge (zvijače in strategije)
  • Končne igre

Teorija števil

  • Praštevila
  • Deljivost
  • Evklidov algoritem
  • Kongruence
  • Diofantske enačbe

Literatura

Prvo branje:

Pregled potrebne teorije in zbirka rešenih nalog:

  • M. Željko s sodelavci: Altius, Citius, Fortius, 2. dopolnjena izdaja
  • I. Majcen: Smelo na olimp: teorija števil

Zbirke rešenih nalog:

  • V. Batagelj, T. Pisanski: Rešene naloge iz matematike z republiških tekmovanj, I. del
  • V. Batagelj, T. Pisanski: Rešene naloge iz matematike z republiških tekmovanj, II. del
  • B. Lavrič: Rešene naloge iz matematike z republiških tekmovanj, III. del
  • M. Željko: Rešene naloge iz matematike z državnih in izbirnih tekmovanj, IV. del
  • D. Felda, A. Tiegl, M. Željko: Rešene naloge iz matematike s šolskih in izbirnih tekmovanj
  • A. Jurišić: Rešene naloge z mednarodnih matematičnih olimpiad, I.del
  • D. Felda, G. Dolinar, M. Željko: Evropski matematični kenguru, 1996-2001
  • D. Felda, G. Dolinar, M. Željko: Evropski matematični kenguru, 2002-2005
  • D. Felda, G. Dolinar, M. Željko: Evropski matematični kenguru, 2006-2008
  • D. Felda, G. Dolinar, M. Željko: Mednarodni matematični kenguru, 2009-2011
  • O. Arnuš, D. Hvastija: Dodatni pouk matematike za srednje šole: zbirka nalog in metodičnih pristopov za učitelje
  • F. Savnik: Izbrane naloge za intenzivni pouk matematike v 1. letniku
  • F. Savnik: Izbrane naloge iz elementarne matematike