Vsebinski program tekmovanja osnovnošolcev v znanju matematike za Vegova priznanja

Pregled znanj

V 5., 6., 7., 8. in 9. razredu so na državnem tekmovanju zajeta znanja iz predhodnih razredov in znanja in naslednja znanja.

5. razred

  • obdelava podatkov (zapisovanje štetja, predstavitev podatkov v preglednicah, prikazi),
  • naravna števila (naravna števila do milijona, zaokroževanje števil, številska premica),
  • računske operacije in njihove lastnosti (računanje z naravnimi števili do milijona, številski izrazi, številski izrazi s črkovnimi oznakami, računski zakoni o zamenjavi, združevanju, razčlenjevanju, zapis števil s faktorji, potence ...) ,
  • merjenje (denarne enote, enote za dolžino, maso, čas, ploščinske enote (mm2, cm2, dm2, m2), pretvarjanje enot, računanje s količinami),
  • matematični problemi in problemi z življenjskimi situacijami (matematični problemi, vzorci, kombinatorični problemi),
  • povezanost količin (sklepni račun, sklepanje iz množine na množino, tabeliranje),
  • enačbe in neenačbe,
  • geometrijski elementi (odnosi med točko, premico, daljico in poltrakom, grafično seštevanje in odštevanje daljic, koti v likih, krožnica in krog),
  • liki in telesa (opisi likov in teles (trikotnik, štirikotnik, večkotnik, kocka, kvader), risanje pravokotnika in kvadrata, obseg in ploščina pravokotnika/kvadrata, mreža kocke/kvadra),
  • stopnji primerne vsebine, objavljene v raznih medijih (splet, knjige, revije ...).

6. razred

  • geometrijski elementi (skladnost, dolžine, razdalja, vzporednice, pravokotnice, uporaba simbolnega zapisa, prepoznavanje osnovnih transformacij,
  • liki (kvadrat, pravokotnik, pojem obsega in ploščine sestavljenih likov),
  • merjenje (tudi votle mere, pretvarjanje, računanje z enotami, odvisnost - sklepanje ...),
  • naravna števila (različni zapisi, računanje, zaokroževanje, računski zakoni, večkratniki, delitelji, pravila za deljivost, številski izrazi, ...),
  • decimalna števila (računanje, zaokroževanje, računski zakoni, pravila za deljivost, številski izrazi, enačbe in neenačbe, urejenost decimalnih števil, zapis z ulomkom in obratno, deli celote, razmerje ...),
  • množice (elementi, unija, presek, podmnožica, različni prikazi množic ...),
  • kombinatorični problemi, zaporedja števil ...
  • stopnji primerne vsebine, objavljene v raznih medijih (splet, knjige, revije ...).

7. razred

  • deljivost naravnih števil (večkratniki, delitelji, pravila deljivosti, praštevila, razcep na prafaktorje ...),
  • ulomki (del celote-deleži, urejanje, reševanje enačb in neenačb, zaporedja, seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje ...),
  • decimalne številke (urejanje, seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, zaokroževanje ...),
  • trikotnik (lastnosti, koti - kotne stopinje in kotne minute, načrtovanje ...),
  • transformacije (zrcaljenje čez točko, zrcaljenje čez premico, premik, vrtež, simetrale, načrtovanje kotov s šestilom, dvojice kotov ...),
  • odstotki (zapis deleža z odstotki, računanje sprememb, grafični prikazi in odstotki),
  • stopnji primerne vsebine, objavljene v raznih medijih (splet, knjige, revije ...).

8. razred

  • racionalna števila (nasprotna, absolutna, obratna vrednost, seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, enačbe, neenačbe ...),
  • realna števila (iracionalna števila, odnosi med množicami, zaporedja, urejanje ...),
  • potence in koreni (lastnosti, urejanje, računske operacije, približki, enačbe, neenačbe ...),
  • odnosi med spremenljivkami (premo in obratno sorazmerje, grafi sorazmerij, odstotki ...),
  • večkotniki (lastnosti, pravilni večkotnik, načrtovanje ...),
  • izrazi s spremenljivkami (vrednost izrazov, seštevanje, odštevanje, množenje, zapis izraza ...),
  • stopnji primerne vsebine, objavljene v raznih medijih (splet, knjige, revije ...).

9. razred

  • izrazi s spremenljivkami (produkt vsote in razlike, kvadriranje, izpostavljanje skupnega faktorja, faktorizacija ...),
  • podobnost (razmerja in sorazmerja, načrtovanje podobnih likov, Talesovi izreki ...),
  • odnosi med geometrijskimi elementi (odnosi v prostoru, Pitagorov izrek v prostoru ...),
  • linearna enačba (reševanje, pomen preizkusa, besedilne naloge, izražanje neznanke iz obrazca, parametrična enačba ...),
  • oglata telesa (lastnosti, površina, prostornina, preseki ...),
  • verjetnost, srednje vrednosti,
  • stopnji primerne vsebine, objavljene v raznih medijih (splet, knjige, revije ...).

Literatura

  • Katerikoli s strani Ministrstva potrjeni učbenik za matematiko za OŠ,
  • Zajc, Pavle: Tekmujmo za Vegova priznanja - Zbirka rešenih nalog iz matematike za učence petih in šestih razredov osnovnih šol SR Slovenije, Presekova knjižnica, DMFA, Ljubljana, 1983,
  • Zajc, Pavle in Potočnik, Aleksander: Tekmujmo za Vegova priznanja - Zbirka rešenih nalog iz matematike za učence šestih, sedmih in osmih razredov osnovne šole od 1983. do 1991. leta, Presekova knjižnica, DMFA, Ljubljana, 1994,
  • Potočnik, Aleksander: Tekmujmo za Vegova priznanja 2 - Zbirka rešenih nalog s področnih in državnih tekmovanj od 1992 do 1998, Presekova knjižnica, DMFA, Ljubljana, 1999,
  • Dolinar, Gregor idr.: Evropski matematični kenguru 1996-2001, DMFA-Založništvo, Ljubljana, 2002,
  • Dolinar, Gregor idr.: Evropski matematični kenguru 2002-2004, DMFA-Založništvo, Ljubljana, 2005,
  • Dolinar, Gregor idr.: Evropski matematični kenguru 2005-2008, DMFA-Založništvo, Ljubljana, 2009,
  • Dolinar, Gregor idr.: Evropski matematični kenguru 2009-2011, DMFA-Založništvo, Ljubljana, 2014,
  • Elektronska revija Brihtnež.