FORMATIVNO SPREMLJANJE V PODPORO UČENJA ULOMKOV IN TRIKOTNIKOV V 7. RAZREDU

Anka Arko in Vesna Božič

OŠ Železniki, Otoki 13, 4228 Železniki

Povzetek: Sodobna osnovna šola omogoča učencem stalno pridobivanje novih znanj in zagotavlja njihov celostni razvoj. Učitelj, ki sledi tem smernicam, bo za poučevanje izbiral pristope, pri katerih učenci pridobivajo lastne izkušnje, njihovo znanje, pridobljeno na tak način, pa je globlje, trajnejše in kakovostnejše. Pomembna je aktivna vloga učenca, ki preko sodelovanja s sovrstniki in učiteljem krepi tudi socialne veščine. 

Elementi formativnega spremljanja in učenja s preiskovanjem so v nama s sodelavko vzbudili veliko zanimanja, zato sva se odločili, da te pristope vneseva v vsaj nekaj tematskih sklopov poučevanja matematike. Izbrali sva si sklop o ulomkih in sklop o trikotnikih v 7. razredu. Gradivo in izkušnje sva si izmenjavali in se spodbujali k vpeljavi novih pristopov poučevanja. Natančno sva analizirali potek in izvedbo najinih učnih ur. Za predstavitev na Prvi konferenci o poučevanju matematike, fizike in astronomije sva pripravili obširen prispevek.

V prispevku sva predstavili tematski sklop o ulomkih in o trikotnikih. Delo učencev je potekalo po korakih formativnega spremljanja, od priklica predznanja, preko aktivnega učenja s preiskovanjem in vrednotenja do zbiranja dokazov učnih dosežkov. 

Kot učiteljici sva poskrbeli, da je bilo vzdušje v razredu miselno spodbudno in sproščeno. Namen omenjenih pristopov k učenju je, da učenci v čim večji meri prevzamejo skrb nad učenjem in razvijejo odgovoren odnos do učenja. 

Vsi udeleženci, učenci in učiteljici, smo bili ob vpeljavi novih pristopov poučevanja in učenja zelo zadovoljni. Delo v dvojicah in skupinah, samostojno vodeno raziskovanje, medvrstniško vrednotenje in iskanje dokazov znanja ustvari v razredu delavni nered, pouk je glasnejši, a učenci so aktivnejši. Morajo sodelovati, so odgovorni za svoje znanje in tudi za znanje sošolca. 

Ključne besede: formativno spremljanje, učenje s preiskovanjem, predznanje, sodelovalno učenje, samovrednotenje, vrstniško vrednotenje, povratna informacija, ulomki, trikotnik

ALI POTREBUJEMO NPZ IZ FIZIKE?

Jurij Bajc

Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana

Povzetek: Tako rekoč od prvega leta spremembe prejšnjega eksternega preverjanja znanja, ki je imelo ob koncu osnovne šole vlogo sprejemnega testa za vpis v srednje šole, v nacionalno preverjanje znanja, ki služi predvsem kot povratna informacija vsem udeležencem v osnovnošolskem izobraževalnem procesu in nima selektivne funkcije, je v javnosti opaziti bolj ali manj glasne komentarje proti temu preverjanja. Argumenti brez posebej trdnih dokazov so zlasti, da je nacionalno preverjanje, ki se ne konča s tako ali drugačno oceno, brez pomena, da je le dodatno breme za učence in da se ga učenci ne lotevajo resno, zato naj ne bi pravilno meril znanja učencev ob zaključku osnovnega izobraževanja. V predstavitvi bom poskušal na primeru fizike ovreči te argumente proti nacionalnemu preverjanju znanja in pokazati, da so rezultati dosedanjih preverjanj znanja fizike skladni s splošnimi izkušnjami učiteljev o tem, kaj je učencem v osnovni šoli pri fiziki med najtršimi orehi. Hkrati na podlagi rezultatov dosedanjih preverjanj znanja fizike s precejšnjo gotovostjo vemo tudi, kje so naši učenci močni; tako brez težav odčitavajo podatke z grafov in interpretirajo preproste grafe, večinoma pri fizikalnih nalogah nimajo težav z matematičnimi veščinami, zavzeto in hkrati neobremenjeno rešujejo naloge na preizkusih iz fizike in podobno. Za konec velja omeniti tudi, da lahko s primerno izbiro nalog v preizkusih znanja vsaj nekoliko vplivamo tudi na to, ali se in kako se določene vsebine obravnavajo pri pouku.

MATEMATIČNI ČASOPIS

Tadina Bence Virág

Dvojezična osnovna šola I Lendava / 1. Sz. Lendvai Kétnyelvű Általános Iskola, Kranjčeva 44, 9220 Lendava

Povzetek: Za nižje razrede osnovne šole je na voljo veliko zbirk z nalogami, pobarvankami, križankami, tudi revije se vrstijo. V 6. razredu so nekatere izmed teh nalog še zanimive, oziroma primerne, v višjih razredih je takih nalog, izzivov vedno manj. Za križanke in rebuse odraslih otroci še niso pripravljeni, revij, ki bi vzpodbujale matematično, oziroma logično razmišljanje učencev od 12. do 15. leta je malo. Pogrešam tudi kratke strokovne matematične članke.  Zato sem sklenila, da bom vodila interesno dejavnost z naslovom Matematični časopis.

Pri interesni dejavnosti Matematični časopis smo v šolskem letu 2018/2019 z učenci 6., 7., 8. in 9. razreda reševali in sestavljali zanimive matematične naloge ali naloge, ki so bile predstavljene na zanimiv način (križanke, rebusi, matematične pobarvanke). V Matematičnem časopisu smo se lotil tudi matematičnih vsebin, ki niso izrecno zapisane v učnem načrtu. Časa je bilo dovolj tudi za zahtevnejše naloge, naloge s preteklih tekmovanj iz matematike in z zunanjih preverjanj, vendar smo si zadali cilj, da še sami sestavimo podobne naloge in jih rešimo.

Izšlo je 9 številk v nakladi 25 izvodov, ki sem jih razdelila učencem. Matematični časopis je imel več rubrik. Med stalnimi rubrikami so bile šale/modre misli/pesmi o matematiki, zgodovina matematike, mala šola logike, vzorci in zaporedja, obdelava podatkov, kombinatorika, pomembni datumi (tekmovanja, pisna ocenjevanja) in igra. Občasno smo objavili likovne izdelke  (vzorci, rozete …) učencev, kratka poročila o tekmovanjih s fotografijami in o organiziranih popoldnevih, oziroma sobotah za nadarjene, ki smo jih prav tako obogatili z vsaj eno skupinsko fotografijo.

FORMATIVNO S PITAGORO IN IKT

Marija Blažič

OŠ Dobje, Dobje 20a, 3224 Dobje pri Planini

Povzetek: Pri formativnem spremljanju pouka se bistveno spremeni vloga učitelja in učenca. Učitelj ni več tisti ki razlaga, temveč učenca usmerja k aktivnejši vlogi pri pouku. Pri formativnem spremljanju pouk izvajamo korakih, ki jih je potrebno skrbno in natančno načrtovati, da učence pripeljemo do želenega cilja. Najprej preverimo predznanje učencev, ki je potrebno za uvajanje novih vsebin tega poglavja. V naslednji fazi si zastavimo cilje učne teme. Učenci si zastavijo tudi osebne cilje. Nove učne vsebine vpeljujemo z raziskovalnim delom. Učenci preiskujejo v naravi in si pri svojem delu pomagajo tudi z IKT orodjem. Z usmerjenim preiskovalnim delom poskrbim, da na različne načine pridejo do splošne ugotovitve Pitagorovega izreka. Na koncu poglavja sledi tudi preverjanje osvojenega znanja. Učence spodbujam, da sestavijo naloge, po učnih ciljih in jih tudi ocenijo po kriterijih. Sestavljanje kriterijev in usklajevanje le teh je skupno delo učencev in učitelja.

Pri obravnavi snovi vedno skušam poiskati problem iz vsakdanjega življenja in tudi učencem svetujem da zastavijo naloge tako, da bodo poiskali življenjsko situacijo. Učenci naredijo samoevalvacijo pri predznanju in zaključnem preverjanju znanja.

Način dela je učencem zelo všeč. Pri pouku so veliko bolj samostojni in aktivni, kar jim da dodatno motivacijo. Veliko je tudi skupinskega dela. Od učitelja pa zahteva veliko priprave na pouk. Pri samem pouku pa se njegova vloga postavi v ozadje. Učitelj postane usmerjevalec in svetovalec, ki pelje učenca skozi učni proces. Znanje učencev pa se je pokazalo, da je veliko bolj kvalitetno in trajno. 

S PREISKOVANJEM DO PLOŠČINE IN OBSEGA

Dolores Bončina

Osnovna šola Franceta Bevka Tolmin, Dijaška 12b, 5220 Tolmin

Povzetek: Matematika je eden izmed najpomembnejših predmetov v osnovni šoli. Za veliko učencev je zelo zahtevna in ji niso naklonjeni, saj je včasih preveč abstraktna. V abstraktnih konceptih pogosto ne vidijo smisla, zato je pogosto neprivlačna. Nenehno stremljenje po novih izzivih pa lahko naredi matematiko bolj zanimivo. Zaradi tega rada popestrim pouk na različne načine. Tokrat s preiskovanjem. V prispevku bom prikazala primer matematične preiskave, ki so jo opravili učenci v šestem razredu. Pojem ploščine in obsega so uporabili na primeru iz vsakdanjega življenja in tako osmislili abstraktne koncepte z življenjskimi primeri. Ugotovitve, do katerih so prišli, so morali uporabiti pri izvedbi naloge, kjer je vsak snoval idejo svoje sanjske hiše. Pri takem načinu dela so bili nekako prisiljeni priklicati in uporabiti stara znanja in na podlagi tega ustvariti nova. Učenci so bili aktivni in zato veliko bolj motivirani. Preiskovalno nalogo sem razširila na uporabo in nadgradnjo pri krožku in jo izkoristila kot pripravo na tekmovanje pri dodatnem pouku. V prispevku bom opisala praktični primer, ki je bil izveden v lanskem šolskem letu in predstavila nadgradnjo, ki jo za popestritev klasičnega pouka pripravljam letos. V analizi bom vključila izsledke iz diplomskih nalog in člankov dosegljivih predvsem na spletu in podala mnenja učencev. Filozof Sokrat je nekoč zapisal, da življenje, ki ga ne raziskujemo, ni vredno življenja. Zato smo raziskovali. Poglavje o ploščinah in obsegih smo obdelali na inovativen način. Naloga je bila na koncu ocenjena in tako razblinjena tudi monotonost klasičnega pridobivanja ocen.

UPORABA APLIKACIJE CLASSFLOW PRI POUKU MATEMATIKE

Mitja Bončina

Gimnazija in srednja šola Kočevje, Ljubljanska cesta 12, 1330 Kočevje

Povzetek: V današnjem času »digitalne dobe« ima učitelj za to, kako pripeljati dijake do zastavljenega cilja, na voljo mnogo več pripomočkov kot le zeleno oziroma belo tablo, kak plakat in model. Prvi korak spremembe je interaktivna tabla, še boljša nadgradnja pa interaktivni zaslon. Če temu dodamo kakovosten program, ki omogoča uporabo digitalnih matematičnih načrtovalnih orodij in spletni učbenik, je učitelj popolnoma digitalno opremljen. 

Velik izziv za učitelja nastopi takrat, ko lahko uporabi lastno kreativnost in dano opremo čim bolje izkoristi. Lahko jo seveda uporablja le kot običajno tablo, lahko pa dijakom s pomočjo aplikacij matematiko bistveno bolj približa, saj tako dijaki sami sodelujejo v procesu učenja in niso le opazovalci.

Brezplačna aplikacija Classflow omogoča, da si učitelj vnaprej pripravi gradivo in ga shrani v oblaku. Poleg klasične uporabe (kot tablo) je v prosojnice možno vstaviti Geogebro in Desmos, na voljo so tudi geometrijska orodja. Posebnost te aplikacije je, da lahko zaslon (ki je interaktiven) pošljemo dijakom na njihove osebne ali šolske mobilne naprave. V tistem trenutku postanejo dijaki raziskovalci, ki lahko npr. s spreminanjem parametrov sklepajo o lastnostih transformacij grafov, ugotavljajo povezavo med obodnim in središčnim kotom nad istim lokom na krožnici ali si s 3D očali ogledajo geometrijsko telo. Classflow vsebuje tudi orodja za izdelavo kvizov, anket in dejavnosti (povezovanje, križanke, spomin, pari podobnih kartic), ki jih lahko uporabljamo v procesu formativnega spremljanja.

Tako lahko s pomočjo sodobne tehnologije, ki je novim generacijam blizu, dosegamo aktivno vključenost dijakov pri pouku, kar ima velik vpliv na motivacijo za delo in učenje ter poglobljeno in trajno znanje.

NALOGE Z UTEMELJEVANJEM NA NACIONALNEM PREVERJANJU ZNANJA IZ MATEMATIKE 

Jerneja Bone

Zavod RS za šolstvo, Poljanska 28, 1000 Ljubljana

Povzetek: Pri Nacionalnem preverjanju znanja iz matematike v 6. in 9. razredu so med nalogami tudi take, kjer učenci utemeljujejo svoj odgovor. Take naloge se kontinuirano pojavijo pri NPZ iz matematike vsaj od leta 2006 dalje. Naloge, kjer učenci utemeljijo svoj odgovor, preverjajo cilje iz različnih vsebin učnega načrta za matematiko v osnovni šoli. Analiza omenjenih nalog je pokazala, da se naloge uvrščajo v modro območje, kar pomeni, da nalogo prav rešijo le učenci z visokimi dosežki pri NPZ. Neuspešnost reševanja je gotovo rezultat več dejavnikov, ki vplivajo tako na reševanje kot tudi na vrednotenje nalog povezanih z utemeljevanjem v učnem procesu. Izkazalo se je, da je naloge z utemeljevanjem težje vrednotiti, kar nakazuje pregled vrednotenja kontrolnih preizkusov.  Čemu pripisati vzroke, da učenci take naloge slabše rešujejo ter da jih učitelji tudi slabše vrednotijo? Ugibamo lahko, da imajo učenci težave s pisnim sporočanjem (zapis utemeljitve) in branjem z razumevanjem, z nedosledno uporabo matematične terminologije in simbolike, z izkazovanjem nerazumevanja matematičnih pojmov in postopkov. Eden od možnih vzrokov je lahko tudi , da naloge, kjer morajo učenci utemeljiti oz. interpretirati dobljene rezultate, niso pogosto prisotne v učnem procesu. Učiteljeva vloga pri vrednotenju oz. podajanju povratnih informacij učencu je v tem, da zna nepopolne oz. nepravilne odgovore učencev argumentirati in učenca usmeriti k ustreznemu zapisu odgovora.

V prispevku prikažemo uspešnost reševanja nalog, kjer učenci utemeljujejo svoje odgovore. V zaključku bomo nakazali nekatere možne rešitve, ki bi pripomogle k izboljšanju reševanja nalog iz utemeljevanja. Povezali bomo utemeljevanje z razvijanjem matematične in bralne pismenosti.

INOVATIVNI PRISTOP K PRIPRAVAM NA TEKMOVANJE

Aljaž Božič

OŠ Velika Dolina, Velika Dolina 30, 8261 Jesenice na Dolenjskem

Povzetek: V prejšnjem letu, ko sem pričel s poučevanjem na OŠ Velika Dolina, je na šolo poleg vabil na tekmovanja, ki se jih udeležujemo vsako leto, prispelo vabilo za udeležbo učencev na tekmovanju Mladi genialci. Čeprav sem matematik in več ne poučujem fizike, teme pa so v največji meri iz tega področja, se mi je sam pristop in način, kako je tekmovanje zastavljeno, zdel odličen in tako sem se takoj odločil, da bodo imeli učenci tudi na naši šoli možnost udeležiti se tega tekmovanja, sam pa bom organizirano pristopil k pripravam ter poiskal načine, kako jim snov, ki je precej zahtevna za učence, čimbolj razumljivo predstaviti. V prispevku bom opisal projekt Mladi genialci z vidika mene kot učitelja, aktivno vključevanje učencev v priprave na tekmovanje in načine, ki so se pokazali kot primer dobre prakse, kako povezati teoretično znanje z uporabo v vsakdanjem življenju in s tem zagotoviti razumevanje in pomnjenje tudi v prihodnje.

DELO Z NADARJENIMI UČENCI PRI MATEMATIKI NA OŠ PESNICA

Nataša Brlič

OŠ Pesnica, Pesnica pri Mariboru 44, 2211 Pesnica pri Mariboru

Povzetek: Prispevek predstavlja smernice strokovnjakov, psihologov, za delo z nadarjenimi učenci. V nadaljevanju je predstavljeno delo z nadarjenimi učenci na področju matematike, na OŠ Pesnica. Preverila sem, kako se aktivnosti, ki jih na OŠ Pesnica izvajamo za nadarjene učence, ujemajo s smernicami.

Vsi strokovni delavci šole se dela z nadarjenimi učenci lotevamo zelo odgovorno, tudi učiteljice razredne stopnje 4. in 5. razreda, ki učijo matematiko in učiteljice matematike iz predmetne stopnje. Šola ponuja veliko dodatnih programov, tudi takih, ki so povezani z matematiko. Poleg interesnih dejavnosti (npr. Šahovske osnove, Šahovsko kombiniranje in Šahovske strategije, ki je povezano z matematičnim razmišljanjem), dodatnega pouka (predvsem priprava na tekmovanja iz matematike in logike), notranje diferenciacije (raziskovalno delo, samostojno delo, sodelovalno učenje, tudi diferenciacija domačih nalog), tudi tabore za nadarjene (tudi z matematično vsebino), raziskovalne naloge, seminarske naloge, poučne ekskurzije in še kaj. S tem vzpodbujamo ustvarjalnost, kritično mišljenje in izvirnost, v katerih nadarjeni učenci, ki to želijo, lahko razvijajo svoje talente in sposobnosti. Pri delu z nadarjenimi pri matematiki širimo in poglabljamo temeljno znanje, uporabljamo višje oblike učenja, upoštevamo individualnost, samostojnost in odgovornost, močne interese in posebne sposobnosti, skrbimo za celostni osebnostni razvoj učenca. Program za nadarjene sledi načelom širine učne vsebine, interdisciplinarnosti, zahtevnosti učne vsebine, ki razvija višje miselne procese kot so analiza, sinteza, vrednotenje, dajanje nalog odprtega tipa, raziskovanje, uvajanje IKT in drugim.

Na podlagi rezultatov zadnjih 15 let pri matematiki, je ugotovljeno stanje uspešnosti naših učencev pri tem predmetu. V zaključku so podani predlogi za izboljšanje dela.

Ključne besede: nadarjeni učenci pri matematiki, dodatni programi, kritično mišljenje

SPLETNA UČILNICA IN OCENJEVANJE DOMAČEGA DELA PRI FIZIKI V OŠ

Dragica Čander

OŠ Pod goro, Šolska ulica 3, 3210 Slovenske Konjice

Povzetek: Ocenjevanje znanja nam pri pouku fizike lahko vzame veliko dragocenega časa. Poleg spraševanja in pisanja testa že nekaj let ocenjujem tudi domače delo, ki pa ni klasična domača naloga. Predstaviti želim način ocenjevanja izvedbe poskusa, ki ga učenci izvedejo doma. Izvedbo poskusa, pripravo nanj, pripomočke, dokumentirajo s fotografijami ali posnetki, ki jih naredijo s telefonom. Nato izdelajo poročilo v urejevalniku besedil, ki ga oddajo v Googlovo spletno učilnico, ki je enostavna za uporabo in učenci za seznanjanje z njeno uporabo ne potrebujejo več kot eno uro v računalniški učilnici. Poročila, ki so narejena pa dogovorjenih normativih pregledujem in ocenjujem doma na telefonu ali računalniku. Vsakemu učencu posebej dam povratno informacijo o opravljenem delu in do končnega roka oddaje lahko izdelek urejajo, komentirajo in tako uporabljam tudi prijeme formativnega spremljanja.

Ocenjevanje drugega dela se mi zdi pomembno za spodbujanje učencev, ki jim je fizika bližje kot drugim in se lahko pri tem zelo izkažejo.

AVTO NA VODIK IN GORIVNA CELICA

Monika Čemažar

OŠ Železniki, Otoki 13, 4228 Železniki

Povzetek: V delu z naslovom Avto na vodik in gorivna celica je predstavljeno raziskovalno delo petih devetošolcev, ki so na kooperativen, odgovoren in odločen način raziskovali in združili različne vire znanja iz različnih področij ter se dotaknili tudi gospodarske problematike. 

V današnjem času prebivalstvo največ uporablja energijo, ki izvira iz fosilnih goriv kot so nafta, premog in zemeljski plin. Problem teh goriv je, da nastajajo počasneje kot jih izkoriščamo. Zato gospodarstvo teži k uporabi obnovljivih virov energije. Glavni cilj vseh prizadevanj je zmanjšati odvisnost od fosilnih goriv in zmanjšati negativne vplive na okolje. 

V raziskovalni nalogi smo opisali in raziskali zelo zanimivo pretvarjanje energije v gorivnih celicah. 

V prvem delu raziskovanja smo spoznali njeno delovanje in uporabo. Gorivna celica proizvaja električno energijo s pomočjo kemične reakcije med vodikom in kisikom. Raziskave smo opravili na gorivni celici PEM.

Drugi del raziskave pa smo opravili na modelu avtomobila na vodik H-racer 2.0. Zanimalo nas je, kako avto na vodik deluje pri različnih vremenskih vplivih. Vodik smo pridobivali iz sončnih celic z elektrolizo vode. Na osnovi rezultatov našega modela smo si zastavili vprašanje, če imamo pogoje, da postavimo tak avto prave velikosti v naše domove. Na osnovi merjenja fizikalnih količin (tok, napetost) in izračunov (moč, energija,…) smo raziskali, koliko energije nam dajo sončne celice za pretvorbo vode v vodik in gorivne celice za pretvorbo vodika v električno energijo. Preverili smo učinkovitost te pretvorbe in preračunali vrednost na velikost pravega avtomobila. Izračunali smo tudi potrebno površino sončnih celic za napajanje pravega avtomobila na vodik.

POSKOČNA POŠTEVANKA

Milan Černel

OŠ Brežice, Levstikova ulica 18, 8250 Brežice

Povzetek: V zadnjem času je pri pouku matematike opaziti, da imajo učenci probleme s poštevanko, čeprav so jo v nižjih razredih že »obvladali«. Ta problem mi je predstavljal prav poseben izziv, zato sem se ga lotil na svoj način. Pri tem pa sem imel v mislih uporabnost nove dejavnosti pri pouku, možnost tekmovanja in raziskovanja ter privlačnost za »dobre in malo manj dobre« matematike. 

Razvijal sem učenje poštevanke z gibanjem ter tako pridobljeno znanje tudi poglabljal. Prepričan sem, da je znanje trajnejše, če povezuje vse tri stile učenja: poleg slušnega in vizualnega stila tudi kinetičnega (temelji na uporabi mišičnega gibanja). Osnovni cilj je bil utrjevanje poštevanke, ki lahko poteka na vseh starostnih stopnjah učencev. Ob tem pa naj bi se razvijale miselne spretnosti (osredotočenost, predvidevanje, spomin, sprejemanje odločitev, analiziranje …) in gibalne spretnosti (razvijanje in urjenje v lokomotornih spretnostih in v hitrih reakcijah). Kasneje sem spoznal, da lahko to dejavnost celo razvijem v interno tekmovanje, ki se ga lahko udeležijo učenci različnih starostnih obdobij kakor tudi različnega matematičnega znanja.

Zapisal sem navodila za delo, izdelal kartončke z računi oziroma številkami ter podlago s številkami za ročno in nožno ter kombinirano izvedbo. Sproti pa sem pri učencih preverjal uporabnost svojega raziskovanja. Učenec tekmovalec mora povedati in hkrati na ustrezni način pokriti rezultat poštevanke, ki mu jo poda sošolec.

Po izvedbi take oblike dela sem opazil zadovoljstvo  večine sodelujočih učencev in njihov napredek na kognitivnem, psihomotoričnem in tudi na socialnem področju.

DELO Z NADARJENIMI DIJAKI PRI ASTRONOMIJI

Matjaž Črček

II. Gimnazija Maribor, Trg Miloša Zidanška 1, 2000 Maribor

Povzetek: Nadarjenost lahko razumemo zelo različno. Vrhunski igralec je vsekakor nadarjen, seveda pa mora kljub temu zelo veliko vaditi. Zelo podobno je pri nadarjenosti, ko govorimo o naravoslovju. Na II. Gimnaziji Maribor imamo to možnost, da s takšnimi dijaki delamo pri astronomskem krožku ter pri pripravah na tekmovanje iz astronomije ter tudi v programu mednarodne mature, kjer se zberejo samo najboljši. Nekateri dijaki pridejo že z jasno vizijo kaj želijo doseči in že vedo, da je astronomija njihovo področje, nekateri pa to šele ugotavljajo. Ravno zato je zelo pomembno, da šola nudi dijakom možnost ugotoviti, katero je njihovo področje. Nato pa mora profesor takšne dijake spodbujati in jim nuditi možnost dodatnega razvijanja svojega talenta ter razširitev svojega znanja. Seveda to od učitelja zahteva kar nekaj priprav in delo doma. Takšen primer je tudi dijakinja programa mednarodne mature, ki je imela raziskovalno nalogo, pri kateri je s pomočjo navideznega gibanja Sončevih peg izračunala hitrost vrtenja Sonca ter vrtilno dobo. V tem prispevku bom predstavil postopek, kako se je dijakinja lotila raziskovalne naloge ter predstavil rezultate in vlogo učitelja.

PROBLEMSKI POUK

Helena Derstvenšek 

Osnovna šola narodnega heroja Rajka Hrastnik, Log 19, 1430 Hrastnik

Povzetek: Ena od strategij pouka pri delu z nadarjenimi učenci je problemski pouk. To je način učenja, pri katerem učenec samostojno ali v skupini s pomočjo učitelja išče pot od problema do njegove rešitve. Pri takem pouku učenci razvijajo ustvarjalno mišljenje, so kritični in iščejo različne poti do rešitve. Predstavila bom problemski pouk iz poglavja Optika za učence 8. razreda. Pri reševanju problemov si učenci pomagajo z znanjem, ki ga dobijo pri  rednem pouku in z eksperimentalnim delom. 

Primeri problemov, ki jih rešujem z učenci:

1. Katera zrcala in kako jih moraš postaviti, da bo žarek potoval po labirintu?
   Pri tem poskusu učenec ugotovi, kako pomembno je upoštevanje odbojnega zakona.
2. Kako vplivata oblika leče in oddaljenost predmeta od leče na preslikavo?
   Pri tem poskusu učenci ugotovijo razlike med oblikami leč ter od česa je odvisna slika predmeta na zaslonu.
3. Kaj lahko poveš o sliki, ki nastane na zaslonu, če združimo cilindrično zbiralno in cilindrično razpršilno lečo?
   Pri tem poskusu učenec ugotovi, kako potujejo žarki skozi lečo in kako to vpliva na sliko, ki nastane na zaslonu.
4. Katere leče uporabimo in kako jih postavimo, da sestavimo mikroskop?
   Učenci pri tem poskusu ugotovijo pomen objektiva in okularja, njune medsebojne oddaljenosti ter njune oddaljenosti od očesa.

SVETLOBNO ONESNAŽENJE

Petra Drnovšček

OŠ Franceta Bevka Tolmin, Dijaška 12 b, 5220 Tolmin

Povzetek: V prispevku je opisana raziskovalna naloga na temo »Svetlobno onesnaženje«, ki smo jo opravili z učenci 8. in 9. razreda. Raziskovalno nalogo na to temo sem uvedla iz več razlogov. Prvi in najpomembnejši je prav zagotovo ta, da je to tema, ki jo učenci in občani Tolmina ne poznajo. Učencem sem hotela pokazati, da samo z znanjem lahko pozitivno vplivamo in posegamo v življenjske razmere in to na  premišljen, pameten in predvsem odgovoren način. Prvi del raziskovalne naloge je namenjen seznanjenju učencev o umetni svetlobi in posledicah, ki jih le-ta povzroča. Sledila je praktična raziskava, ki je vključevala anketni vprašalnik. Pokazal nam je, v kolikšni meri krajani poznajo to problematiko in se je tudi zavedajo. Ugotavljali smo, katere vrste svetilk so postavljene v našem mestu in okolici. Zanimalo nas je, ali je njihov namen dosežen. Razmišljali smo tudi o odstranitvi  nekaterih svetilk zaradi nefunkcionalnosti. Preverili smo tudi, v kolikšni meri je zaradi umetne svetlobe moten pogled na ozvezdje Orion in zvezdi Alkor in Mizar. Iz pridobljenih podatkov smo naredili preprost izračun, ki je pokazal, da Občina Tolmin zaenkrat še ni energetsko varčna. Svoje ugotovitve so učenci tako lahko pokazali tudi krajanom in občinskim delavcem. Naučili so se razmišljati in upoštevati mnenje drugi članov skupine in ovrednotili znanje, ki je potrebno in nepogrešljivo pri načrtovanju  življenjskih sprememb v našem okolju.

KAKO NAVDUŠITI NADARJENE IN MANJ NADARJENE ZA ASTRONOMIJO IN JIH USPEŠNO PRIPRAVITI NA TEKMOVANJE

Marija Ermenc

OŠ Ljubno ob Savinji, Cesta v Rastke 10, 3333 Ljubno ob Savinji

Povzetek: Na predavanju bi želela predstaviti, kako lahko tudi na majhni šoli, ki nima veliko učencev in posledično je na njej tudi malo nadarjenih, navdušimo učence, da se začnejo zanimati za astronomijo in jih kasneje tudi uspešno pripravimo za samo tekmovanje. Odkar sem mentorica smo uspešni tudi na državni ravni.

Ker sama poleg fizike, tehnike in gospodinjstva, poučujem še vsako leto vsaj dva ali tri izbirne predmete ter pripravljam učence na kar nekaj različnih tekmovanj, sem se odločila vsebine astronomije vključiti v več različnih predmetov. S takim pristopom mi uspe učence navdušiti za astronomijo, jih že pri tehniki, obdelavi gradiv, seveda fiziki in še kje kar nekaj naučiti, potem pa se z veseljem priključijo še pripravam na samo tekmovanje.

Tako bi rada predstavila kar nekaj načinov, kako se skupaj medpredmetno spopadamo z osvajanjem vsebin astronomije. Pri neobveznem izbirnem predmetu tehnika poskušam učence druge triade pritegniti tako, da izdelamo kakšen izdelek, ki ima povezavo z Osončjem. Pri tehniki in obdelavi gradiv izdelamo sončno uro, vrtljive zvezdne karte, različne modele, ki so uporabni tudi kot učila. Z njimi lahko nazorno pokažemo Lunine mene, mrke, kotne stopinje, letne čase… Med samim delom jim postrežem z razlago.  Pri pripravah na tekmovanje pa se poslužujem najrazličnejših pristopov. S pomočjo logike učenci lažje obvladajo vrtljivo zvezdno karto, se spopadajo s kotnimi stopinjami, obračajo formule… Skratka pri pripravah na tekmovanje jim lahko damo veliko uporabnega znanja in jim zelo razširimo obzorja. 

 Uporabo izdelanega bi želela pokazati in predstaviti tudi na predavanju.

GLOBOKO NEBO POD DROBNOGLEDOM

Andreja Eršte

Šolski center Novo mesto, Srednja strojna šola, Šegova ulica 112, 8000 Novo mesto

ZNANSTVENO RAZISKOVANJE V ŠOLSKEM LABORATORIJU, KAKO? 

Sergej Faletič^1,2, Gorazd Planinšič¹, Marisa Michelini², Alberto Stefanel²

¹Univerzy v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, Jadranska 19, 1000 Ljubljana,

²Physics Education Research Group, Department of Methematics, Computer Science and Physics, University of Udine, Via delle scienze 206, 33100 Udine

Povzetek: Denimo, da želimo učence (dijake, študente) naučiti procesa, kako znanost nastaja, kako prihaja do ugotovitev in kako se odloča, katere ugotovitve sprejeti in katere zavrniti. Najboljši način je, da učence izpostavimo temu procesu. Ena možnost je, da ta proces vključimo v laboratorijsko delo, ki mora biti odprtega tipa, toda primerno vodeno . Pri tem se pojavi vprašanje, kako delo odprtega tipa usmerjati, ne da bi ga spremenili v delo po receptu. Pri iskanju odgovorov na to vprašanje smo si pomagali z dvema pristopoma, ki sta po obsegu in vsebini precej različnega, a imata podoben cilj: naučiti dijake, kako razmišljati kot znanstveniki. Prvi pristop je celosten sistem za učenje in poučevanje fizike, ki so ga razvili na Univerzi Rutgers v ZDA in je znan pod imenom ISLE (Investigative Science Learning Environment). V okviru tega pristopa so razvili tabele za samoevalvacijo znanstvenih kompetenc, ki so se izkazale za dobro vodilo pri laboratorijskem delu odprtega tipa. Preizkusili smo ga na študentih fizike Univerze v Ljubljani, pilotno so ga izvedli v gimnazijah v Želimljah in v Krškem, literatura pa poroča tudi o širši uporabi v srednjih šolah. Drugi pristop izvira iz Mednarodnega turnirja mladih fizikov (IYPT), tekmovanja v raziskovalnem laboratorijskem delu dijakov, ki za ocenjevanje uporablja ocenjevalne obrazce, v osnovi podobne tabelam za samoevalvacijo. Ta pristop smo preizkusili na dijakih, ki so sodelovali v sklopu laboratorijskih dejavnosti na Univerzi v Vidmu, ter na dijakih Poletne matematično-fizikalne šole na Univerzi v Ljubljani. Pristop IYPT k raziskovalnemu delu doda še postopek strokovnega pregleda s strani vrstnikov (peer review). Oba pristopa spodbujata kreativnost in puščata prostor za izzive nadarjenim učencem. Predstavili bomo oba pristopa, izkušnje, primere in smernice, kako te metode uporabiti v razredu.

DELO Z MATEMATIČNO NADARJENO UČENKO

Milan Gaberšek

Osnovna šola narodnega heroja Maksa Pečarja, Črnuška cesta 9, 1000 Ljubljana

Povzetek: Članek predstavi delo z učenko 4. razreda osnovne šole, ki je matematično zelo nadarjena. Pri delu z nadarjenimi se vedno pojavi vprašanje, ali je bolje reševati naloge iz snovi, ki je predpisana za tekoči letnik, ponuditi snov iz višjih razredov, ali ponuditi snov, ki ni (v celoti) del predpisanega programa iz učnega načrta matematike. Vsaka od navedenih načinov dela ima svoje prednosti in svoje slabosti. Z učenko sva izbrala nekoliko drugačno pot. Pričela sva pisati računalniške programe v programskem jeziku Python.  Pri tem sva reševala primere iz vsakdanjega življenja, vpletala tekočo snov, raziskovala pa tudi snov matematike iz višjih razredov ter občasno stopila iz okvirjev učnega načrta. S tem sva na nek način zadostila naštetim možnostim, hkrati pa ostajala v okviru učenki obvladljive snovi ter se tako prilagajala njenim zmožnostim. Ker računalniški programi niso bili strogo vezani na snov, je bilo tudi obilo časa za pogovor, kar tovrstnim učencem zaradi njihove drugačnosti pogosto primanjkuje.

MaRS, MATEMATIČNI TABOR ZA TEKMOVALCE IN NETEKMOVALCE

David Gajser 

II. gimnazija Maribor, Trg Miloša Zidanška 1, 2000 Maribor in

Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru, Koroška cesta 160, 2000 Maribor

Povzetek: Matematično raziskovalno srečanje (MaRS) je srednješolski raziskovalni tabor s področja matematike. Namenjen je dijakom, ki imajo veselje do matematičnega raziskovanja in želijo preživeti teden dni v družbi sebi podobnih vrstnikov iz vse Slovenije. Organiziran je pod okriljem DMFA in je nekakšna protiutež pripravam na matematična tekmovanja. Namreč, nekateri talentirani dijaki so dobri in uživajo v reševanju težkih matematičnih nalog v danem času (tekmovanja), drugim pa je bolj všeč uporabni in raziskovalni del matematike, kar pokriva ta tabor. 

Osrednja dejavnost na taboru so projekti, kjer dijaki v malih skupinah ob pomoči mentorjev raziščejo nek zanimiv matematični problem, ga predstavijo v obliki LaTeX članka ali video predstavitve in rezultate strnjeno predstavijo na zaključni prireditvi. Dijaki so v projekte razdeljeni po interesih in predznanju in so ves čas intenzivno formativno spremljani. 

Naslov enega izmed letošnjih projektov je bil Eliptične krivulje. Gre za zahteven projekt, pri čemer zahtevnost ni mišljena kot ''problemska'', t.j. da bi dijaki reševali zahtevne naloge z uporabo matematičnih trikov. Dijaki so se namreč soočili z vprašanji, kot je: Kakšne oblike je lahko krivulja tretjega reda z enačbo ? Do odgovora lahko vodeno pridejo dijaki sami. 

Poleg dela na projektih so del tabora tudi predavanja uglednih matematikov, daljša matematična delavnica, tehnične delavnice LaTeX, Python in retorika ter bogat družabni program. Spletna stran: http://mars.dmfa.si.

UPORABA MATEMATIČNEGA ZNANJA V GOSPODARSTVU

Danijela Gerkšič Blatnik

Prometna šola Maribor, Preradovičeva ulica 33, 2000 Maribor

Povzetek: Večkrat se pri pouku matematike dijaki in tudi študentje sprašujejo, kje bodo snov, ki jo v danem trenutku obravnavamo, potrebovali. Zaradi natrpanih učnih katalogov, se učitelji ne moremo v zadostni meri posvetiti praktičnim primerom uporabe matematičnega znanja na drugih področjih. Tekom šolanja se razkorak med teorijo in praktično uporabnostjo matematike povečuje, čeprav ju v resnici težko ločimo. Trudimo se, da jim pokažemo, da je znanje, ki ga pridobivajo pri urah matematike temelj za opravljanje mnogih poklicev: v gospodarstvu, ekonomiji, izobraževanju, medicini, psihologiji in še bi lahko naštevali. 

V prispevku želimo prikazati primer uporabe matematičnega znanja v gospodarstvu, z medpredmetno povezavo z računalništvom. Primer prikazuje dve lastnosti materiala in njun medsebojni odnos. Podatki, pridobljeni z merjenjem v enakomernih časovnih intervalih, so zbrani v tabeli. S programom Microsoft Excel podatke prikažemo grafično – s črtnim diagramom. Analiziramo odvisnost med lastnostima, grafično primerjamo, kako sprememba ene lastnosti vpliva na drugo in računamo različne parametre: aritmetično sredino, povprečen odklon od le-te, indekse s stalno in premično osnovo. Vstavimo trendno črto in naredimo primerjavo med dvema prileganjema: linearnim in polinomskim, izberemo linearno. S pomočjo analize časovnih vrst s programom in ročno izračunamo enačbo trenda in z upoštevanjem pogojev smiselno napovemo dinamiko v prihodnosti.

SOCRATIVE PRI MATEMATIKI

Jadranka Golčer

Šolski center Velenje, Šola za storitvene dejavnosti, Elektro in računalniška šola, Trg mladosti 3, 3320 Velenje

Povzetek: Z aplikacijo Socrative lahko dijakom sestavljamo kvize, pri katerih oblikujemo vprašanja z odgovori, izmed katerih izbere pravilnega, postavljamo pravilne ali nepravilne trditve in vprašanja s kratkimi odgovori ali trditve z manjkajočo besedo. Dijak za uporabo aplikacije ne potrebuje predznanja, upošteva le kratka navodila učitelja. Potrebuje pametni telefon ali tablični računalnik. Vsi prisotni v razredu lahko na projekciji spremljamo potek reševanja. Aplikacija omogoča različne nastavitve, od izvedbe tekmovanja med naključnimi skupinami, izbire načina zagona kviza, prikaza imen dijakov ali njihovih odgovorov na projekciji, mešanja vprašanj in odgovorov, prikaza pravilne rešitve do prikaza seštevka doseženih točk. Z aplikacijo popestrimo pouk, dvignemo pozornost. Dijak je aktivno vključen v proces učenja. Učitelj lažje spremlja dogajanje v razredu, usmerja, vzpodbuja posameznike, jim pomaga ali pohvali. Vsi dobimo takojšnjo povratno informacijo na projekciji, dijaki še na svojih telefonih. Lahko si pogledamo poročilo za posameznika ali celoten razred. Poročilo lahko prav tako kot kviz pošljem dijakom po elektronski pošti. Tako se lahko učijo, utrjujejo svoje znanje in se pripravijo na ocenjevanje. Aplikacijo sem uporabila in preizkusila v dveh oddelkih pri vsebinskem sklopu Geometrija v ravnini, v enem oddelku pri Kotnih funkcijah in v dveh oddelkih pri Algebrskih ulomkih. Ugotavljam, da lahko z aplikacijo preverjam predznanje in znanje tudi vrednotim. Dijaki se lahko samovrednotijo na podlagi dogovorjenih kriterijev uspešnosti. Pametni telefon postne uporaben tudi pri pouku.

KAKO DO IDEJE ZA RAZISKOVALNO NALOGO IZ MATEMATIKE?

Alojz Grahor

Škofijska gimnazija Vipava, Goriška cesta 29, 5271 Vipava

Povzetek: Ena izmed oblik dela z nadarjenimi dijaki in dijakinjami je uvajanje v raziskovalno delo. Na Škofijski gimnaziji Vipava že vrsto let spodbujamo, da dijaki izdelujejo raziskovalne naloge iz matematike. Vse so bile uvrščene v finalni krog državnega srečanja mladih raziskovalcev v okviru ZOTKS. Od desetih nalog jih je devet prejelo zlato priznanje, ena srebrno, dve pa sta bili uvrščeni na evropsko srečanje mladih znanstvenikov EUCYS. Vse so nastale pod mentorskim vodstvom avtorja tega prispevka. Poleg tega je bil avtor tega prispevka tudi somentor raziskovalni nalogi v eni izmed osnovnih šol, ki je tudi dosegla zlato priznanje. Naslovi nalog so: Ko bi Stari Grki poznali dinamično geometrijo, Štirirazsežni Pitagorov izrek, Množenje in razstavljanje Pitagorejskih trojic, Fraktalna krivulja CIKCAK, Sinus in kosinus quadraticus, ORIGAMIKA enakostraničnega trikotnika, Kombinatorična igra Catalanovih števil, Ali je pokončna piramida res pokončna?, Pitagorejske peterice, Dopolnjujoči se skutoidi  ter Skrivnost babilonske ploščice Plimpton 322 (OŠ). V prispevku bomo predstavili, kaj je pomembno pri izdelavi matematične raziskovalne naloge, katere so ključne lastnosti dobre matematične raziskovalne naloge, kako smo prišli do idej in katere cilje so si dijaki zastavili pri posamezni raziskovalni nalogi, Vse gimnazijske naloge so dostopne na internetnem naslovu https://www.sgv.si/raziskovalne-naloge/.

TALESOVA ODPRTA UČILNICA

Danjela Gustinčič

Osnovna šola dr. Aleš Bebler - Primož Hrvatini, Hrvatini 137, 6280 Ankaran

Delavnica z naslovom »Talesova odprta učilnica« je namenjena izvedbi praktične matematike za devetošolce. Osrednja tema delavnice je utrjevanje in nadgrajevanje znanja o sorazmerjih in podobnosti s poudarkom na Talesovem izreku. Učenci s pomočjo raziskovanja in uporabe konkretnih materialov nadgradijo in utrdijo osvojeno znanje. Pridobljeno matematično znanje osmislijo, saj delavnica temelji predvsem na uporabi matematike v vsakdanjem življenju. 

Učence sem razdelila na več učnih skupin oz. učnih postaj. Na vsaki učni postaji dobijo učenci matematični problem oz. izziv, ki ga morajo rešiti ali izdelati izdelek s konkretnimi materiali. Poleg uporabne matematike sem v delavnico vključila tudi formativno spremljanje in aktivne metode gibanja ter kritično mišljenje. S pomočjo aktivnih metod gibanja povečamo njihovo koncentracijo in motivacijo ter omogočimo lažje pomnjenje osvojenega znanja. Eden od matematičnih problemov, ki sem ga uporabila na učni postaji je, kako bodo izračunali višino drevesa. Pri tem morajo uporabiti dva načina reševanja s pomočjo Pitagorovega izreka in s pomočjo Talesovega izreka. 

Učenci dosežejo cilj, ko opravijo izzive na vseh učnih postajah. Poleg izzivov, morajo izdelati tudi zemljevid v danem razmerju za dano pokrajino, kjer se nahajajo. 

 S takim pristopom učenja učence motiviramo, izzovemo tekmovalnost, omogočimo učenje z raziskovanjem, predvsem pa osmislimo matematično znanje.

TEKMOVANJE IZ ZNANJA ASTRONOMIJE IN STALNA STROKOVNA USPOSABLJANJA UČITELJEV

Andrej Guštin

DMFA Slovenije, Jadranska 19, 1000 Ljubljana

MATEMATIČNO IN DRUGO RAZISKOVANJE NA DRUGI

Jelka Hedžet

II. gimnazija Maribor, Trg Miloša Zidanška 1, 2000 Maribor

Povzetek: Ko dijak napiše raziskovalno nalogo, doseže mnoge pomembne cilje in razvija kompetence, zapisane v gimnazijskem učnem načrtu za matematiko, ki jih z drugimi oblikami dela ne more. Razvijati radovednost, vedoželjnost, kreativnost in samostojnost dijakov je bilo vedno eno od najpomembnejših poslanstev II. gimnazije, zato raziskovalnemu delu posvečamo veliko pozornosti. V prispevku predstavimo organizacijo raziskovalnega dela na II. gimnaziji in pregledamo število oddanih raziskovalnih nalog drugogimnazijcev po posameznih raziskovalnih področjih v zadnjem desetletju, s posebnim poudarkom na matematičnih raziskovalnih nalogah. Predstavimo, kako poteka nastajanje raziskovalne naloge znotraj razpisa Mladi za napredek Maribora (MNM) ter katerim pomembnim merilom, kriterijem in časovnim rokom mora naloga slediti. Prikažemo število oddanih osnovnošolskih in srednješolskih matematičnih raziskovalnih nalog na MNM glede na skupno število oddanih nalog, število sodelujočih matematičnih mentorjev in največje število oddanih nalog istega matematičnega mentorja. Ugotovimo, da je raziskovalnih nalog z matematičnega področja relativno malo in se sprašujemo o vzrokih za to. Predlagamo vire iskanja raziskovalnih tem in vzpodbujamo k raziskovanju.

EVALVACIJA I-UČBENIKA ZA MATEMATIKO V OSNOVNI ŠOLI: RAZMERJE IN PODOBNOST 

Tea Horvat, Alenka Lipovec, Blaž Zmazek

Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Univerza v Mariboru, Koroška cesta 160, 2000 Maribor

Ključne besede:

IKT, i-učbenik, aplet, evalvacija, matematika, razmerje, podobnost, proporcionalno sklepanje

MODELIRANJE PROSTEGA PADANJA PAPIRNATIH KROŽNIKOV Z UPOŠTEVANJEM SILE UPORA

Tanja Jagarinec

Srednja elektro-računalniška šola Maribor, Smetanova ulica 6, 2000 Maribor

Povzetek: Z računalnikom v pouk fizike v srednji šoli vstopajo primeri, ki s srednješolskim znanjem  niso obvladljivi, so pa za dijake zelo zanimivi in tudi pomembni za razumevanje fizike. Računalnik nam s pomočjo Vernierovih senzorjev in programa LoggerPro omogoča natančne meritve in tudi videoanalizo posnetkov gibanja. Orodja, kot so Berkeley Madonna, DynaSis in Stella, nam pomagajo izdelati in preiskusiti modele istih poskusov. Rezultate modeliranja tako lahko primerjamo z našimi meritvami. S tem je tudi večji poudarek na fizikalnem reševanju problemov in manj na matematično-analitičnem. V našem primeru bomo obravnavali vlogo sile upora pri prostem padanju. Uporabimo papirnate krožnike, da sila upora ni zanemarljiva, več krožnikov zloženih skupaj pa predstavlja večjo maso telesa pri enaki obliki. V prvem delu izgradimo model, ob razgovoru z dijaki ga skiciramo na tablo in zapišemo enačbe. Nato model prenesemo v program Berkeley Madonna in vstavljamo različne parametre (npr. spreminjajo maso), da dijaki na enostaven način dobijo rešitve problema in oblikujejo ugotovitve. Sledi izvedba eksperimenta, uporabimo papirnate krožnike in z ultrazvočnim slednikom ali z videoanalizo spremljamo gibanje ter meritve primerjamo z rezultati modeliranja.

NAČRTOVANJE, IZVEDBA IN UČINEK SAMOSTOJNEGA RAZISKOVALNEGA DELA NADARJENIH DIJAKOV PRI FIZIKI

Marko Jagodič

II. gimnazija Maribor, Trg Miloša Zidanška 1, 2000 Maribor

Povzetek: Samostojno raziskovalno delo dijakov ima pred drugimi oblikami dela z nadarjenimi dijaki veliko prednosti. Kljub besedi »samostojno« je ta oblika načrtovan in voden proces, ki od učitelja zahteva veliko priprav. Na podlagi izkušenj z mentoriranjem raziskovalnega dela na II. gimnaziji Maribor v prispevku natančneje opredeljujemo posamezne korake dijakovega raziskovanja in učiteljevo vlogo pri njem. Kot primer predstavljamo raziskovalni projekt dijakinje programa Mednarodna matura.

PROSTI PAD IN DRUGI METI V OPAZOVALNEM SISTEMU, KI SE GIBLJE Z g

Nina Jereb

Gimnazija Koper, Cankarjava ulica 2, 6000 Koper

Povzetek: Kako opazovati prosti pad, vodoravni met in poševni met v opazovalnem sistemu s pospeškom g? Zamislila sem si preprost mehanizem, s pomočjo katerega lahko brez uporabe elektronike dosežemo, da začneta predmeta (ali več predmetov) na različnih koncih učilnice sočasno padati. S pomočjo tega mehanizma je možno predmetu dodati vodoravno komponento hitrosti, ga pognati pod kotom ali ga spustiti z zakasnitvijo. Naredila sem poizkuse, kjer je v hipu, ko sem s pomočjo mehanizma spustila (ali pognala) opazovani predmet, pričela padati tudi kamera s hitrim zajemanjem slik. Tako sem dobila posnetke padajočih predmetov v padajočem opazovalnem sistemu. Na posnetku vodoravno pognanega izstrelka, ki v dolgem zakrivljenem letu zadane padajočo tarčo, se zdi, da tarča lebdi na mestu, izstrelek pa potuje v ravni liniji.

Mehanizem lahko iz preprostih materialov, kot so cevke, slamice, plastenke ter deščice, z nekaj truda in natančnosti učenci/dijaki izdelajo sami. Poleg uspelih posnetkov želim pokazati tudi nekaj ponesrečenih poskusov, povedati, kje so se pojavile težave in kako sem se jim izognila oz. jih precej omilila.

POUK V NARAVI IN TABOR PREŽIVETJA - MEDPREDMETNO CELOSTNO UČENJE V NEFORMALNEM NARAVNEM OKOLJU 

Marko Juretič

Osnovna šola Lucijana Bratkoviča Bratuša Renče, Trg 31, 5292 Renče

Povzetek: »Pouk v naravi in tabor preživetja« je tridnevni šolski projekt, na katerega so povabljeni vsi učenci od 1. do 9. razreda (v našem primeru 270 učencev). Na uro hoda oddaljenem samotnem travniku, obdanim z gozdom, obravnavamo vsebine, ki se običajno obravnavajo v učilnici. Takrat se vsebine, ki so za to primerne, obravnavajo na prostem, kjer lahko izkoristimo možnosti, ki nam jih ponuja narava in nam jih učilnica ne (npr. streljanje z lokom - energijski zakon, zakon o ohranitvi energije in energijske pretvorbe, škripci v realnem življenju …).

Pouk v naravi se nadaljuje s »taborom preživetja«, ki je namenjen učencem od 5. do 9. razreda. Udeležijo se ga učenci, ki si to želijo in ni obvezen. Zadnjega tabora se je udeležilo 63 učencev (23 %).

Dve vsebini, ki smo jih izvajali v okviru tabora in vam jih bom predstavil, sta izdelava preprostih sončnih kolektorjev po načrtu, ki so ga učenci pripravili samostojno, pri čemer so si pomagali z literaturo. Kolektorje smo tudi praktično testirali in določili pogoje ter cilj naloge (npr. ∆T).

V nočnem času bivanje v naravi izkoristimo za vsebine s področja astronomije. Opazovanje neba s prostim očesom, daljnogledom in teleskopom omogoča, da učenci vidijo naprave, nebesne pojave, telesa in ozvezdja, ki jih v šolski učilnici gledajo le na papirju. Za nekatere je zanimiva že orientacija na nebu, ki je sami niso sposobni usvojiti. V naravi v neformalnih okoliščinah prinesejo tovrstne vsebine učencem dodatno poglobljeno znanje, spomine in vtise, ki ostanejo za vedno.

APLIKACIJA eQuiz ZA INTERAKTIVNO UČENJE

Aleksandar Jurišić¹ in Mojca Mikac²

¹ Laboratorij za kriptografijo in računalniško varnost, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Univerza v Ljubljani, Večna pot 113, 1000 Ljubljana

² ERUDIO Izobraževalni center, Litostrojska Cesta 40, 1000 Ljubljana

Povzetek: Predstavili bomo aplikacijo za interaktivno učenje, ki jo razvijamo vglavnem s študenti Fakultete za računalništvo in informatiko - FRI/UL (v okviru projektov E-storitve 2013 in Po kreativni poti do praktičnega znanja 5x 2014-2019).

Do nedavnega je učitelj govoril, poslušalci pa so lahko le poslušali. Na njegovo vprašanje je lahko odgovoril le po en poslušalec istočasno. eQuiz omogoča, da odgovorijo vsi prisotni takorekoč hkrati (preko svojih mobilnih naprav), njihovi odgovori pa so nemudoma statistično obdelani in predstavljeni (kot v oddaji Lepo je biti milijonar, ko si tekmovalec izbere "glas ljudstva"). Učitelj, v primeru, da je večina odgovorila pravilno, prisotne pohvali in jim lahko zastavi nekoliko težje vprašanje, v primeru, da ima večina težave, pa lahko poda še kakšno dodatno razlago. Če želijo poslušalci odgovarjati za ocene, jih eQuiz razporedi v skupine in prisotnim postavi enakovredna, vendar različna vprašanja, tako da “pretirano sodelovanje” prisotnih ni tako enostavna reč (tudi če učitelj ne sliši najbolje). 

Tudi sam eQuiz se iz odgovorov poslušalcev nenehno uči. Preko metode rating neprestano vrednoti zahtevnost vprašanj in znanje poslušalcev (ki lahko eQuiz uporabljajo tudi doma oz. kjerkoli in kadarkoli). Tako dobijo poslušalci povratno informacijo o odgovorih in nivoju svojega znanja po vsakem odgovoru, hkrati pa jim eQuiz lahko tudi indivudualno svetuje, kako izboljšati svoje znanje.

Aplikacijo pilotsko preizkušamo pri dveh predmetih iz Verjetnosti in statistike (400-500 študentov letno) na FRI že vrsto let. Predstavili bomo celoten postopek zbiranja nalog (nabralo se jih je že prek 1000), njihovega označevanja z značkami, ki za nalogo opredelijo področje, subjektivno zahtevnost in pričakovan čas reševanje itd. Opisana bo tudi uporabniška izkušnja upravljanja z letnikom, sestavljanja in administracije izpitov. S pogostim sprotnim preverjanjem znanja najboljšim 10% študentov v zadnji 1/3 predmeta ponudimo individualno pozornost skozi možnost opravljanja predmeta s seminarsko nalogo.

eQuiz je primeren tudi za krožke ter delo v osnovnih in srednjih šolah, saj vsebuje tudi številne naloge iz Preseka (lista za mlade matematike, fizike in astronome) ter tekmovanja iz znanja računalniškega razmišljanja Bober.

DELO Z NADARJENIMI UČENCI PRI INTERESNIH DEJAVNOSTIH RAZVEDRILNA MATEMATIKA IN LOGIČNA POŠAST

Mojca Kosi

OŠ Velika Nedelja, Velika Nedelja 13, 2274 Velika Nedelja

Povzetek: Matematiko poučujem približno 14 let. V začetnih letih mojega poučevanja smo na naši šoli z matematičnega področja izvajali dve tekmovanji: tekmovanje v znanju matematike za Vegova priznanja (kenguru) in tekmovanje iz logike. V šolskem letu 2011/12 sem učence pričela pripravljati na tekmovanje iz razvedrilne matematike, v letu 2015/16 pa še na tekmovanje logična pošast. Priprave na tekmovanje so le delček v mozaiku dela z nadarjenimi učenci. Odvisno od generacije, volje in zagnanosti učencev se trudim učencem ponuditi čim več. V prejšnjem šolskem letu smo se na primer z nekaterimi učenci posvetili raziskovanju rozet in mandal, njihovemu načrtovanju s šestilom in ravnilom ter s pomočjo GeoGebre. Priprave na tekmovanje iz matematike zahtevajo le bolj poglobljeno znanje, pridobljeno pri rednem pouku, pri razvedrilni matematiki pa sem se morala precej bolj poglobiti v reševanje določenih nalog, da sem lahko svoje znanje prenašala na učence. Pojavlja se veliko različnih tipov nalog, učence pa sprva najbolj pritegnejo sudoku, futošiki, gobelini in latinski kvadrati, s katerimi se pogosto srečajo že prej. Med pogostejšimi nalogami so še logične razpredelnice, kristalografske grupe, križne vsote, povezave, mostovi, poliedri, razni labirinti, otok vitezov in oprod … Nekatere naloge na tekmovanjih logična pošast so istega tipa kot pri razvedrilni matematiki, druge pa se bolj razlikujejo (futošiki s kongruencami, svet s kvantifikatorji, matemček in temaček, agent, reli …). So izziv za učitelje in učence. Pri ponazoritvi nekaterih nalog si pomagamo s pripomočki, ki si jih izdelamo sami. V teh letih so učenci na državnih tekmovanjih prejeli precej srebrnih in nekaj zlatih priznanj.

NA ZAČETKU JE BILO ŠTEVILO – MEDPREDMETNA POVEZAVA MATEMATIKE IN ANGLEŠČINE

Hanka Lebič

Gimnazija Vič, Tržaška cesta 72, 1000 Ljubljana

Povzetek: V prispevku je predstavljena medpredmetna povezava matematike in angleščine. Najprej nekaj razlik v zapisih in štetju v Sloveniji in v angleško govorečih deželah (ZDA in VB). Opisani primer, kako je preko matematike kot univerzalnega jezika mogoče usvojiti matematično besedišče v angleškem jeziku, je možno uporabiti tudi za preverjanje znanja formul in definicij pri matematiki. Ko usvojijo matematično besedišče, lahko dijaki rešijo naloge zapisane v angleščini, poskusijo prevesti naloge iz slovenščine v angleščino ali pa sestavijo svoje. Danih je nekaj primerov iz angleške slovnice, ki so povezani s števili pa tudi idiomi, ki vsebujejo števila ali pojme iz matematičnega sveta. V angleškem jeziku obstaja več števil, ki imajo svoja imena, kot sta npr. v slovenščini ducat in par. Ta imena števil nastopajo denimo v znanem Lincolnovem govoru ter v limeriku Leigha Mercerja, ki je zapisan v obliki matematične enačbe.

SPREMLJANJE NADARJENIH DIJAKOV  IN REZULTATI TEKMOVANJA IZ ZNANJA METEMATIKE

Biserka Ledinšek

Šolski center Velenje, Elektro in računalniška šola, Trg mladosti 3, 3320 Velenje

Povzetek: V prispevku sem opisala svoje izkušnje pri poučevanju nadarjenih dijakov. Predstavila sem dosežke dijakov Elektro in računalniške šole Velenje na državnih tekmovanjih iz znanja matematike. Dosežke na tekmovanjih sem razdelila na obdobje, preden smo začeli spremljati dijake, in na obdobje, v katerem smo začeli spremljati vpis evidentiranih nadarjenih iz osnovne v našo šolo. Zanimalo me je, koliko prepoznanih nadarjenih dijakov pri vpisu v 1. letnik izrazi željo delati po dodatnem individualiziranem programu, ki vključuje področje matematike. Pregledala sem še poimenske dobitnike zlatih priznanj na državnih tekmovanjih iz matematike in koliko le-teh je evidentiranih kot nadarjenih. Opazila sem,  da so izjemne dosežke na področju matematike dosegli tudi dijaki, ki niso bili evidentirani kot nadarjeni že iz osnovne šole. Z evidentiranjem nadarjenih v osnovni šoli in s posredovanjem teh podatkov na srednjo šolo pa je kar nekaj prednosti tako za te dijake kot za učitelje. Učitelj lahko individualno dela z dijaki, ki so motivirani, da osvojijo več znanja in izkušenj, dosegajo dobre rezultate, kar je tudi dobro za promocijo šole.

ČUDOVITA STATISTIKA 

Tinka Majaron

OŠ dr. Ivana Korošca Borovnica, Paplerjeva ulica 15, 1353 Borovnica

Povzetek: Matematika nikogar ne pusti hladnega, pri vsakomur vzbudi močna čustva - posameznik je bodisi očaran nad njeno lepoto in jo vzljubi za celo življenje bodisi ne razume njenih skrivnosti in jo zasovraži. Statistika na matematike deluje precej podobno. V obeh primerih nas od sovraštva do ljubezni lahko pripelje poglobljen študij.

Statistika je vsekakor čudovita za poučevanje v osnovni in srednji šoli, ker se najde prav povsod. V športu določa vrednost posameznega športnika ali ekipe (trenerja), pri avtomobilih meri kvaliteto, v biologiji določa biotsko raznovrstnost, v glasbi z njo lahko določimo avtorja skladbe, v zdravstvu odloča o delovanju zdravil... Pomembna je tudi za delovanje države, o čemer se lahko prepričamo z raziskovanjem spletne strani Statističnega urada Slovenije na naslovu https://www.stat.si/statweb. Z učenci vsaj eno uro statistike izpeljem v računalniški učilnici. Z velikim veseljem pobrskajo po omenjeni spletni strani.

S statistiko se lahko povežemo z vsakim učnim predmetom in z vsakim hobijem, kar s pridom lahko uporabimo za prikaz čarobnosti matematike. Poleg osnovnih informacij o statistiki si bomo podrobneje ogledali povezavo z glasbo. V uporabo (in navdih za podobno delo na drugih področjih) boste dobili učni list, ki ga pri pouku matematike običajno uporabim ob pregledu poglavja o statistiki - skozi analizo dane ljudske pesmi lahko ponovimo vse statistične pojme.

POUK VERJETNOSTI IN ZNAMENITI PARADOKSI

Tanja Manfreda

Srednja šola za oblikovanje in fotografijo Ljubljana, Gosposka ulica 18, 1000 Ljubljana

Povzetek: Obstajajo številni paradoksi s področja verjetnosti, ki lahko pri poučevanju pripomorejo k dodatni motivaciji dijakov ter izzovejo poglobljeno razmišljanje in razprave. V prispevku predstavljam znana paradoksalna primera verjetnosti iz vsakdanjega življenja.

V prvem primeru predstavjam paradoks rojstnega dne. V razredu sem dijake izzvala, da poskusijo intuitivno ugotoviti pri katerem številu ljudi v dvorani je več kot 50 % verjetnost, da sta vsaj dve osebi rojeni na isti dan. Večina jih je odgovorila s številom ljudi večjim od sto, po podani rešitvi pa se jim je število zdelo presenetljivo majhno. Veliko dijakov je razmišljalo na način, da so primerjali svoj rojstni dan z rojstnimi dnevi ostalih dijakov ter niso upoštevali vseh ostalih možnih parov. Z grafično razlago možnih kombinacij so nato razumeli problem. Primer smo preverili tudi v razredu, ter ugotovili, da si dva delita isti rojstni dan. Rojstnodnevni paradoks nasprotuje naši intuiciji, ker si naši možgani slabo razlagajo vse možne kombinacije.

Kot drugi primer predstavljam “Monty Hall” problem po imenu voditelja ameriške televizijske oddaje “Let’s Make a Deal”, ki je znan problem s področja pogojne verjetnosti. V razredu smo trikrat odigrali igro z uporabo treh papirnih škatel. Po končani igri je večina dijakov intuitivno menila, da ni nobene prednosti v primeru zamenjave vrat, po tem ko sem sama razkrila vrata, za katerimi ni bilo nagrade. Z uporabo večjega števila ponovitev računalniške simulacije, predstavitve skrajnega primera z milijon vrati ter analizo rešitve z uporabo drevesnega diagrama, ki je dijakom pomagal vizualizirati problem, so dijaki razumeli, da je zamenjava vrat smiselna.

RAZISKOVALNO DELO V PROGRAMU MEDNARODNE MATURE

Urška Markun

Gimnazija Bežigrad, Peričeva ulica 4, 1000 Ljubljana

Povzetek: Raziskovalno delo je za dijake izjemnega pomena, saj z njim nadgradijo pri pouku pridobljeno znanje in mu dodajo praktično vrednost. Naučijo se jasno izražati svoje ideje ter razvijajo kritično, inovativno in ustvarjalno mišljenje. Učitelji se trudimo, da v pouk čim pogosteje vključujemo dejavnosti, ki razvijajo omenjene veščine. Poleg tega se dijaki srečajo z raziskovalnim delom v drugem letniku, v okviru obveznih izbirnih vsebin. Takrat izdelajo krajšo raziskovalno nalogo s področja, ki ga izberejo sami. Nekateri dijaki tekom srednješolskega izobraževanja izdelajo tudi raziskovalno nalogo, s katero se udeležijo regijskega srečanja mladih raziskovalcev, najuspešnejši med njimi pa še državnega ali celo katerega od mednarodnih srečanj. V programu mednarodne mature (IB Diploma Programme) že program sam od vseh dijakov zahteva precejšnjo količino raziskovalnega dela pri matematiki in tudi drugih predmetih. Ne samo, da so naloge, ki zahtevajo uporabo veščin raziskovanja, vključene v maturitetno izpitno polo iz matematike, od dijakov se pričakuje tudi, da vsi izdelajo krajšo raziskovalno delo s področja matematike imenovano exploration. Prav tako morajo vsi dijaki za interni del maturitetnega izpita napisati raziskovalno nalogo imenovano extended essay, za katero si sami izberejo področje raziskovanja. Približno trije dijaki na leto si za raziskovanje izberejo temo povezano z matematiko. V prispevku bo natančneje, tudi s predstavitvijo konkretnih primerov, predstavljeno raziskovalno delo pri predmetu matematika v programu mednarodne mature.

EKSPERIMENTALNA NALOGA ZA DEVETOŠOLCE Z DRŽAVNEGA TEKMOVANJA V ZNANJU FIZIKE 2019: ANALIZA NALOGE IN REZULTATOV

Nejc Mežnar, Barbara Rovšek

Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani, Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana

SOCRATIVE PRI POUKU FIZIKE

Alenka Mravljak, mag. prof.

OŠ Brezno Podvelka, Brezno 78, 2363 Podvelka

Povzetek: Danes, ko nas tehnologija spremlja na vsakem koraku v našem življenju, je pomembno, da znamo učitelji to tehnologijo vnašati tudi v učni proces. Tudi naši učenci morajo uvideti, da moderna tehnologija ni samo za igranje igric in za mnoga socialna omrežja, ampak jo lahko koristno uporabimo tudi pri pouku. Na spletu obstaja veliko zanimivih aplikacij, ki jih lahko učitelj uporabi pri pouku fizike. Ena takšnih je tudi Socrative. Učenci z učiteljem sodelujejo s pomočjo pametnih telefonov (tablic, tudi računalnika), kar daje učni uri poseben čar, otrokom pa zainteresiranost za delo. Program lahko uporabim v vseh delih učne ure, nekoliko manj pri pridobivanju novih znanj. Aplikacija je sicer plačljiva, vendar mi že v osnovni verziji nudi vse kar potrebujem, da napravim učne ure zanimive in interaktivne. Program velikokrat uporabljam že na začetku učnega sklopa (primer uporabe v 8. razredu – svetloba ter v 9. razredu - gibanje), da preverim predznanje učencev v okviru formativnega znanja in tako lažje načrtujem delo v nadaljevanju. Prav tako s programom znanje pogosto utrjujem (8. razred - uvod v fiziko, tlak ter v 9. razredu – gibanje, električni tok), lahko bi ga uporabila tudi za ocenjevanje znanja, vendar se tega osebno ne poslužujem. Učencu lahko njegovo reševanje kviza v celoti natisnem, kot učiteljica pa dobim takojšnjo povratno informacijo o odgovorih učencev in skupine kot celote. Program ima že vgrajen sistem formativnega spremljanja znanja, saj lahko s pomočjo izhodnih listkov (Exit Ticket) preverim, koliko učenci razumejo osvojeno snov (primeri uporabe iz 8. in 9.razreda). Ob koncu učne ure pa je učitelj tisti, ki mora slediti standardom znanja in kritično ovrednoti, koliko je k usvojitvi učnih ciljev in standardov znanja pripomogla uporaba novih tehnologij.

ULTRAFAST SPIN DENSITY WAVE DYNAMICS IN IRON-BASED PNICTIDES AT INTENSE OPTICAL PULSE EXCITATION 

Mimoza Naseska

Complex Matter Department, Jozef Stefan Institute, Jamova 39, 1000 Ljubljana, Slovenia, and

Faculty of mathematics and physics, University of Ljubljana, Jadranska 19, 1000 Ljubljana Slovenia 

Abstract: Ultrafast time-resolved spectroscopy has become an important tool for studying rapidly evolving phase transitions [1-4] because it offers an insight into microscopic process happening during the transition which cannot be observed in equilibrium experiments. High temperature superconductivity in recently discovered iron based superconductors attracted a great interest in the scientific community because of the unusual properties observed in the normal state of these compounds. Prior to their discovery a lot of researchers avoided considering magnetic elements as superconducting materials because of the antagonism between the magnetic order and superconductivity. However, Hideo Hosono in 2008 made a surprising discovery of an iron-based superconductor and showed that iron when combined with one of the chemical elements in group 15 of the periodic table forms a metal which harbours a new form of high- temperature superconductivity. This discovery motivated further research in the area of high- temperature superconductors which included materials with long-range magnetic order. 

Ultrafast optical spectroscopy also known as pump-probe spectroscopy is one of the techniques used to understand the behaviour of iron based superconducors in the time domain in order to elucidate the mechanism responsible for the formation of the superconducting state. The main advance of this technique is the femtosecond temporal resolution which allows to monitor the dynamical properties of matter on the timescale of the atomic motion. 

The focus of my talk are going to be the time-resolved studies made on the parent compounds of the iron based superconductors and the phase transitions they exhibit with an emphasis on the magnetically ordered state which has and antiferromagnetic nature. 

References:

[1] S. Iwai, S. Tanaka, K. Fujinuma, H. Kishida, H. Okamoto, and Y. Tokura, Phys. Rev. Lett. 88, 57402 (2002). 

[2] A. Cavalleri, Th. Dekorsy, H. H. W. Chong, J. C. Kieffer, and R. W. Schoenlein. Phys. Rev. B 70, 161102 (2004). 

[3] M. Matsubara, Y. Okimoto, T. Ogasawara, Y. Tomioka, H. Okamoto, and Y. Tokura, Phys. Rev. Lett. 99, 207401 (2007).

[4] P. Kusar, V.V. Kabanov, S. Suagi, J. Demsar, T. Mertelj and D. Mihailovic, Phys.Rev. Lett. 101, 227001 (2008). 

Key words: iron pnictides, spin density wave state, photoinduced phase transition, ultrafast time-resolved optical spectroscopy

WORK WITH TALENTED PHYSICS STUDENTS IN SERBIA AND THEIR PARTICIPATION IN COMPETITIONS

Sladjana Nikolić

Elementary school „Мilan Dj. Мilicevic“, Borivoja Stevanovića 27а, Beograd, Srbija

Abstract: In  Serbia, great attention has been paid to students talented for physics for many years. Thanks to extra work, students of primary and secondary schools have the opportunity to deepen their knowledge and to understand causal relationships of natural phenomena. Talented seventh grade students have the opportunity to enrole special classes in secondary schools where they have more physics lessons a week than in elementary schools. Another opportunity is to take part in programme activities of regional talent centres or municipal physics schools, like the one organized by our colleagues from Niš. Later, as secondary school students, they mostly choose natural sciences and mathematics department of grammar schools, other grammar schools with classes specialized for physics or Mathematical grammar school.  In cooperation with the Ministry of Education, Science and Technology Development, Serbian Physical Society has been organizing competitions in physics of all levels, from municipal to republican and even Serbian Physics Olympiad. Students from all primary and secondary schools from 27 counties take part in the competitions. Society of Physicists also organizes the tournament for young physicists for secondary school students and from this year the tournament is also organized for students in secondary vocational schools. Our students' success at the international olympiads is great, they have won a great number of medals so far. We express enormous gratitude to their teachers and tutors as well as to the University professors who lead competition commissions of the Society of Physicists.

UČENJE Z RAZISKOVANJEM IN PROJEKTNIM SODELOVALNIM DELOM

Margareta Obrovnik Hlačar

Osnovna šola Louisa Adamiča Grosuplje, Tovarniška cesta 14, 1290 Grosuplje

Povzetek: Učenje z raziskovanjem omogoča učencem, da znanstveno razumejo naravoslovne pojme in vsebine. Pri tem razvijajo sposobnosti sporočanja, napovedovanja in sklepanja ter zbiranja podatkov in urejanja informacij. Upoštevati je treba, da učenec na poti do rešitve potrebuje dovolj časa, ustrezen raziskovalni pristop, ki je naravnan na njegovo kognitivno razvojno stopnjo. Učenci na začetku raziskujejo po začrtanih stopnjah, pri čemer rešitev zastavljenega problema ni znana. Primeri raziskovanj: katera čokolada se najhitreje stali, kako velikost padala vpliva na čas padanja, kateri kruh se najhitreje posuši in podobno. Nato pa sledi odprto raziskovanje, pri čemer učenci sami oblikujejo problem, pripravijo načrt, zberejo podatke, izvedejo eksperimente in oblikujejo rešitve ter jih ovrednotijo glede na dane pogoje. 

Projektno sodelovalno delo je nasprotje tradicionalno organiziranemu in vodenemu vzgojno-izobraževalnemu delu, pri  katerem je učitelj glavni vir informacij. Učenci dejavno rešujejo konkretne naloge in probleme iz vsakdanjega življenja ter usvajajo določene spretnosti in veščine. Posebnost projektnega sodelovalnega učenja je tudi integracija vsebin, povezava različnih področij in spoštovanje osebnosti učencev ter upoštevanje njihovih interesov. Primeri projektnih del: fizika pri zobozdravniku, fizika v kopalnici ali  fitnesu oziroma kuhinji in podobno.

MATEMATIČNA IGRA: VESOLJE V BARVAH

Irena Olenik

Gimnazija Koper, Cankarjeva 2, 6000 Koper

Povzetek: V šolskem letu 2017/18 smo na šoli pripravili projekt "Vesolje v barvah", s katerim smo vsem dijakom šole želeli približati logične in matematične naloge ter jih za reševanje nagraditi s svetlobno glasbeno instalacijo. Projekt je bil podprt z likovnim ustvarjanjem dijakov umetniške smeri in tehnično podporo fizikov, uspešni reševalci nalog so bili nagrajeni s svetlobno glasbeno instalacijo. Predstavila bom proces dela z dijaki pri pripravi logičnih in matematičnih nalog. 

Dijaki so se postavili v vlogo učitelja in izbrali naloge za svoje sovrstnike. Razmišljali so o motivaciji za reševanje, težavnosti nalog, načinih reševanja in izbiri možnih rešitev nalog. Izbrane naloge so nalepili na planete osončja, ki so bili nosilci navodil in veznega teksta. Povezovalni tekst v verzih je določal vrstni red planetov in nalog. Rešitve nalog v pravem vrstem redu so bile ključ do vklopa elektrike v svetlobno glasbeni instalaciji. Projekt smo pripravljali v prvem konferenčnem obdobju ter ga postavili 7. 2. 2018 v atriju šole. Postavljen je bil do konca šolskega leta in v tem času smo zamenjali štiri sklope nalog. Dijakom, ki so se v prostem času zadrževali  v atriju šole, smo ponudili miselno in očem prijetno igro.

Pri projektu je na matematičnem delu sodelovalo osem dijakov, likovno podobo je ustvarilo enajst dijakov, pet dijakov je pripravilo avtorske skladbe, sodelovale smo tri profesorice in tehnično osebje šole.

DELO Z NADARJENIMI UČENCI NA PODROČJU MATEMATIKE

Nataša Pavšič

OŠ Puconci, Puconci 178, 9201 Puconci

Povzetek: 

Nadarjenim učencem na področju matematike je potrebno že pri samem pouku delo diferencirati in individualizirati, da ostanejo visoko motivirani in razvijejo svoje potenciale. Kot učiteljica to dosežem z aktivnimi metodami in oblikami dela, v ospredju je raziskovalno delo. Napredek učencev formativno spremljam in le tako jih lahko uspešno vodim ter usmerjam. Pri dodatnem pouku znanje še poglobimo in nadgradimo. Na šoli izvajamo tudi naravoslovne dneve z matematičnimi vsebinami (sestavljanje teles iz geomagov, slamic, šivanje teles iz kartona (tudi platonskih in arhimedskih), obdelava podatkov z računalniškimi preglednicami, …). Učencem ponudimo izbirna predmeta logiko in matematične delavnice, preko katerih lahko svoje znanje še razširijo. Zaradi interesa s strani učencev smo uvedli interesno dejavnost Rubikova kocka in maja 2019, v sodelovanju z Rubik klubom Slovenije, izvedli 1. šolsko tekmovanje v hitrostnem sestavljanju Rubikove kocke. Nekateri nadarjeni učenci, ki dodatno delajo na področju matematike, pa so v preteklem šolskem letu začeli raziskovati in delati s 3D tiskalniki ter pripravljajo na to temo raziskovalno nalogo. Kot učiteljica se zavedam da je moja vloga v izobraževanju nadarjenih učencev zelo pomembna, zato izvajam različne dejavnosti glede na interes in želje učencev. Uspehi pri takem delu ne izostanejo tako na šolskem kot tudi na državnem nivoju in le teh se vsi veselimo. Še posebno veliko pa pomenijo učencem, saj pozitivno vplivajo na njihovo samopodobo in jim dajejo energijo ter zagon za naprej.

MIKROLASERJI KOT BIOSENZORJI (Microlasers as biosensors)

Gregor Pirnat

Institut Jožef Stefan, Jamova 39, 1000 Ljubljana

Povzetek: Kvantitativne, visoko natančne meritve biokemijskih in biofizikalnih parametrov v živih celicah so nepogrešljive pri razumevanju kompleksnih celičnih procesov. Zato je razvoj novih senzorjev in tehnik za odkrivanje različnih mehanizmov zelo aktivno področje. V Laboratoriju za bio-integrirano fotoniko (IJS, odsek F5) razvijamo metode, ki temeljijo na uporabi mikrolaserjev vgrajenih v celice in tkivo za merjenje bioloških lastnosti. Mikrolaserji so odlični kandidati za ultra-natančne meritve, kar je potrebno za raziskovanje notranjosti celic, saj so izjemno občutljivi na spremembe optičnih lastnosti, velikosti in oblike.

BRIHTNA GLAVA SE V NARAVI ZABAVA

Mateja Pogorelc

OŠ Šmarje Sap, Ljubljanska cesta 49, 1293 Šmarje - Sap

Povzetek: Nadarjeni učenci so učenci, ki izkazujejo visoko nadpovprečne sposobnosti mišljenja ali izjemne dosežke na posameznih učnih področjih, v umetnosti ali športu. Izstopajo zaradi svojih potencialov in v šoli potrebujejo predvsem učitelje, ki razumejo njihove dodatne oziroma posebne izobraževalne potrebe, občutek socialne sprejetosti, učne izzive ter medsebojno druženje in sodelovanje v sklopu obogatitvenih dejavnosti.

Na šoli več let zapored opažamo, da je vse več nadarjenih učencev, učno sicer uspešnih, vendar nemotiviranih za druge dejavnosti, ki so namenjene nadarjenim učencem z namenom razširjanja vidikov znanja in spodbujanja celostnega osebnostnega razvoja. Poleg tega učenci ne poznajo več pristnega druženja brez motečih piskov in zvokov ter se izgubljajo v virtualnem svetu. Zato smo opustili sobotne šole in druge delavnice znotraj šole in nadarjene ter uspešne in motivirane učence povabili na vikend taborjenje na taborni prostor Gozdne šole v Bohinju, ki leži tik ob Bohinjskem jezeru. Učenci so nastanjeni v šotorih pred Gozdno šolo.

Program je pester in prilagojen starosti učencev (4. – 9. razred). Učenci v treh dneh doživijo veliko. Aktivnosti kot so gledališče v naravi, stezosledstvo, gradnja pionirskih objektov, raziskovanje z opazovanjem in orientacija v naravi so usmerjene spodbujanju sodelovanja v skupini, izkustvenemu učenju in medvrstniški pomoči. Pester program dopolnimo še s športnimi aktivnostmi, ki jih nudi Bohinj. Dan se konča s socialnimi igrami ob tabornem ognju. Ker skozi igro spoznavamo svet, prijatelje in se učimo. 

Učenci se tabora za uspešne in nadarjene učence zelo radi udeležujejo. Tam so učenci ustrezno sprejeti, poglabljajo temeljno znanje, razvijajo ustvarjalnost, krepijo samostojnost in odgovornost, ki se prenaša tudi na šolsko delo. Učenci so tudi bolj motivirani za šolsko delo in imajo boljšo samopodobo.

IGRARIJE V MATEMATIKI

Ines Potočnik

OŠ Loče, Šolska ulica 5, 3215 Loče

Povzetek: »Vsi odrasli so bili enkrat otroci. Toda le redki od njih se tega spominjajo.« Antoine de Saint-Exupery  je o podobnem zapisal v predgovoru Malega princa. Ta misel marsikaj pove o današnjih odraslih. Učitelji smo odrasli in delamo z otroki, zato je prav, da se mi spominjamo …  Otroci so se že od nekdaj radi igrali in veliko strokovnjakov je že v preteklosti (Locke, Rousseau …) skušalo najti način, kako bi igro preusmerili v nekaj poučnega in koristnega. Učitelji matematike smo običajno znani kot mrki dolgočasneži, zato je prav, če kdaj kakšen stereotip uničimo in postanemo najbolj zabavni učitelji na šoli. To se da pogosto s pomočjo učnih iger, ki jih lahko vnesemo v učne ure. Lahko smo priča v bitki, ki se bije med modernimi graščaki. Naslednjič opazujemo, kako si sosedje kradejo zemljo. Tretjič zaplenimo drugošolcem lego kocke, da se bodo z njimi igrali osmošolci. Prelevimo se v šivilje, ki svoje vajence učijo šivanja diagonal. Res je, učitelji matematike zmoremo marsikaj, saj so v slovenskih šolah poenoteni izobraževalni in vzgojni cilji pouka, medtem ko smo popolnoma avtonomni pri izbiri didaktičnih sredstev, oblik in sistemov, s katerimi želimo zadane cilje doseči. In tukaj je prostor za našo svobodno izbiro in kreativnost. V prispevku je predstavljenih nekaj teh aktivnosti z navodili, uporabo in refleksijo.

MEHANSKI MODEL ORGANOIDOV

Jan Rozman

Inštitut Jožef Stefan, Jamova 39, 1000 Ljubljana

Povzetek: Organoidi so v laboratorijih ustvarjene celične strukture, ki po obliki ali funkciji spominjajo na miniaturne organe. Tu se v okviru t.i. 3D ogliščnega modela posvetimo teoretičnemu vprašanju mehanskega izvora njihovih oblik. Model je osnovan na predpostavki, da se celotni sistem nadkritično dušeno pomika proti čim nižji energiji, pri čemer je glavni prispevek k energiji površinska napetost v stranicah celic. Ker se tri vrste stranic – bazalne, usmerjene proti okolici organoida, lateralne, preko katerih se stikajo sosednje celice, in apikalne, usmerjene v notranjost organoida – običajno razlikujejo po kemijski sestavi, je smiselno predpostaviti, da imajo tudi različne mehanske lastnosti, tj. različne površinske napetosti. 

Poleg relaksacije energije k dinamiki modelskih organoidov pomembno prispevajo tudi topološki prehodi v tkivu. Celice v organoidih so pogosto urejene v enoslojno, mrežasto strukturo, ki spominja na satovje. Ob posameznem topološkem prehodu se "satovje" preuredi tako, da v stik pride par prej nepovezanih celic. Dosedanje študije so pokazale, da ti prehodi znatno vplivajo na mehanske lastnosti tkiva. Prisotnost prehodov, ki dvignejo celotno mehansko energijo, tkivo na primer fluidizira, tako da se na zunanje sile ne odzove več kot elastično sredstvo. Tu pokažemo, da kombinacija relaksacije energije in aktivnih topoloških prehodov zadošča, da teoretični model reproducira mnogo značilnih oblik organoidov.

POMEN DOBRE PRIPRAVE ZA IZVEDBO ASTRONOMSKIH OPAZOVANJ

Marjana Sitar

OŠ Franceta Prešerna Kranj, Kidričeva 49, 4000 Kranj

Povzetek: Opazovanja nočnega neba so pri izbirnih predmetih s področja astronomije ali pri astronomskih krožkih tisti del, za katerega so učenci običajno najbolj motivirani. Naučijo se orientacije po nebu ter opazujejo in spoznavajo različne objekte, kar jim daje možnost čudenja in občudovanja ter jih spodbudi k samostojnemu opazovanju in predajanju znanja v svojem domačem okolju. S tem so nekakšni ambasadorji širjenja osnovnih astronomskih znanj, ki so danes med splošno populacijo precej skromna in polna napačnih predstav.

Od mednarodnega leta astronomije 2009, ko so bila za nakup astronomske opreme namenjena državna sredstva, večina šol verjetno razpolaga s kakšnim teleskopom ali drugo opazovalno opremo, vprašanje pa je, koliko je ta oprema uporabljena. Ko se želimo lotiti opazovanja, lahko namreč hitro naletimo na kup ovir. Če želimo, da so opazovanja uspešna, je zelo pomembno, da se nanje dobro pripravimo. Širša priprava zahteva poznavanje in spremljanje situacije na nebu in izbiro ustreznega termina glede na objekte, ki jih želimo opazovati. Pomembno je spremljanje napovedi, ne samo vremenskih, ampak tudi opazovalnih razmer, čemur moramo dodati še svetlobno onesnaženost in fazo Lune. Pozornost moramo nameniti tudi pripravi in obveščanju učencev, v končni fazi pa konkretni pripravi opazovanja.

Namen mojega prispevka je, da na podlagi izkušenj iz svoje prakse predstavim nekaj idej predvsem učiteljem, ki se opazovanj šele lotevajo, ali tistim, ki bi radi svoje učence večkrat popeljali pod zvezdno nebo. V prispevku predstavljam nekaj konkretnih predlogov za opazovanja in nekaj virov, kjer lahko dobimo informacije o stanju na nebu in opazovalnih razmerah.

ANALIZA NALOGE Z NAVORI Z DRŽAVNEGA TEKMOVANJA OSMOŠOLCEV

Urša Strenčan

Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani, Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana

Povzetek: V prispevku bom predstavila delo, ki sem ga opravila v okviru svoje diplomske naloge. Analizirala sem rezultate odprte teoretične naloge za osmošolce z državnega tekmovanja leta 2015. Naloga se je nanašala na razumevanje težišča, ravnovesja sil in navora -- poleg znanih pojmov in vsebin je vsebovala tudi novo, pri rednem pouku v šoli neobravnavano snov, navor. Navor ni niti redna niti izbirna eksplicitna vsebina učnega načrta za fiziko v 8. razredu, ampak je posebej vpeljan šele v uvodnem delu omenjene naloge in se tekmovalci z njim seznanijo šele na tekmovanju.
V uvodnem delu bom najprej predstavila nalogo. Potem bom poročala o tem, kako uspešno so nalogo reševali udeleženci državnega tekmovanja -- to so učenci, ki jim gre v celotni generaciji fizika najbolje. Zanimalo nas bo, katere korake oziroma sklepe so uspešno izvedliin do katerih sklepov niso prišli ali so prišli do napačnih. Naposled bom predstavila še analizo ocenjevanja. Vse pole sem sama pregledala in ocenila še enkrat po kriterijih, ki so jih dobili tudi ocenjevalci, ter svoje ocenjevanje primerjala z uradnim.

Raziskavo nadaljujem v svojem magistrskem delu, kjer bom vključila še dve nalogi, ki sta tudi odprtega tipa in iz državnega tekmovanja. Vse tri analizirane naloge imajo skupno novo snov navor, ki se kar pogosto pojavlja med nalogami za državno tekmovanje.

Vira
1. DMFA (Bilten državnega tekmovanja), [Elektronski]. Dostopno na: https://www.dmfa.si/Tekmovanja/GetPDF.ashx?src=FiOS_BiltenDrzavno2015.pdf 

2. Analiza rezultatov pri odprti nalogi z državnega tekmovanja osmošolcev iz znanja fizike. [Elektronski]. Dostopno na: http://pefprints.pef.uni-lj.si/4703/1/Diploma_Ursa_Pavlin.pdf

EVROPSKE STATISTIČNE IGRE IN SPODBUJANJE STATISTIČNE PISMENOSTI PRI MATEMATIKI

Aleš Toman

Univerza v Ljubljani, Ekonomska fakulteta, Kardeljeva ploščad 17, 1000 Ljubljana, Slovenija

Povzetek: Statistična pismenost je sposobnost pravilnega razumevanja, uporabe, analize in kritične presoje podatkov. Osnov statistike se dijakinje in dijaki naučijo pri pouku matematike, statistično pismenost pa razvijajo pri vseh predmetih, saj je neločljivo povezana z delom z resničnimi podatki v konkretnih problemskih situacijah. 

Statistično pismenost med mladimi v Sloveniji spodbujamo tudi s tekmovanji. Mednarodno tekmovanje Evropske statistične igre (European Statistics Competition, ESC) v Sloveniji organizira Statistični urad Republike Slovenije (SURS) v sodelovanju s Statističnim društvom Slovenije.

V nacionalni fazi tekmovanja ESC tekmovalke in tekmovalci v tričlanskih ekipah rešujejo dve nalogi. Pri prvi nalogi preverijo svoje znanje iz verjetnosti in statistike ter zmožnost razumevanja uradnih statističnih podatkov in poročil. Reševanje prve naloge poteka v obliki spletnih kvizov z vprašanji izbirnega tipa. 

Pri drugi nalogi tekmovalne ekipe analizirajo podatke danega podatkovnega niza in o analizi pripravijo poročilo. Podatkovni niz je vsebinsko obsežen in za vse ekipe enak. Ekipe si same postavijo raziskovalna vprašanja in hipoteze; edina omejitev pri nalogi je, da o svojem delu poročajo na 8 prosojnicah, ki jih nato oceni strokovna žirija. 

Najboljše ekipe dosežejo visoke rezultate pri prvi nalogi in pripravijo izjemna poročila pri drugi nalogi (najboljša so objavljena na spletni strani SURS). Kot žirant nacionalne faze tekmovanja v letih 2018 in 2019 bom v kratkem prispevku predstavil najpogostejše napake, ki smo jih zaznali člani strokovne žirije pri ocenjevanju druge naloge. Nekatere napake so posledica pomanjkljivega znanja matematike in statistike, druge pa posledica neizkušenosti. Prav vse napake pa je mogoče odpraviti že z drobnimi nasveti.

UČILNICA POBEGA (ESCAPE CLASSROOM)

Brigita Vahen

Osnovna šola Maksa Pleteršnika Pišece, Pišece 34, 8255 Pišece

Povzetek: Koncept resničnostne igre »ESCAPE ROOM« je v zadnjih nekaj letih obnorel svet, predvsem navdušence ugank. Tudi mene. Razlogov za igro sobe pobega je ogromno. Zakaj pa nekaj takšnega vpeljati v pouk? Odgovor na vprašanje je preprost. Živimo v dobi informacijske tehnologije in generacijam, ki jih poučujemo v tem času, je bilo to položeno v zibko. Poleg tega je sama igra najboljša priložnost za učenje. Igro učilnica pobega lahko uporabimo pri številnih predmetih, pravzaprav jih lahko z eno samo igro med sabo čudovito prepletemo. Razvijamo problemsko učenje in kritično mišljenje, spodbujamo sodelovanje ter timsko učenje. Učenci se naučijo delati pod časovnim pritiskom. Sama igra spodbuja učence, da se borijo za obstanek, jih prisili, da komunicirajo ter logično sklepajo. Zelo dobro je, da ustvarimo mešane skupine glede na starostno skupino in spol. 

Sama sem se lotila učilnice pobega z naslovom Maksova dogodivščina. Učencem sem pripravila 7 matematičnih nalog, katere sem povezala med sabo tako, da je rešitev ene odklepala drugo ali pa katero od ključavnic. Vrstni red reševanja nalog ni bil pomemben. Naloge so bile zaklenjene v omarah, na tablici in v Wordovih dokumentih na računalniku. Povsod po učilnici so bili skriti namigi – QR kode. Učenci so bili časovno omejeni na eno šolsko uro. Omenjena igra je bila namenjena ponavljanju in utrjevanju znanja. Učenci so bili veliko bolj motivirani, ker so se lahko prosto gibali po učilnici, pri tem pa so uporabljali tablico. Tudi medsebojno sodelovanje je bilo boljše kot pri klasični uri utrjevanja, npr. z učnimi listi.

UČENJE ASTRONOMIJE S POMOČJO ZGODBE IN GIBA

Milena Valentan

Osnovna šola Majde Vrhovnik, Gregorčičeva ulica 16, 1000 Ljubljana

Povzetek: Naši osnovnošolci se z vsebinami iz astronomije srečajo že v prvi triadi. Zanimalo me je, kako bi otrokom tovrstne vsebine posredovali na njim privlačen ter hkrati učinkovit način. Da bi bolje razumela potrebe in zmožnosti mlajših učencev, sem se v poučevanje le-teh večkrat vključila tudi sama. Nato pa sem sedla k računalniku in napisala zgodbo. Zgodbo o deklici Aji, ki pleše kot Zemlja. Zgodba Kako pleše Zemlja učence na drugačen način popelje do poznavanja zakonitosti gibanja Zemlje. Zasnovana je tako, da jo učitelj med branjem (še bolje pripovedovanjem) lahko prekinja in vanjo aktivno vključuje rekvizite, ki nastopajo v zgodbi, vse gibalne aktivnosti, ki jih v zgodbi izvaja Aja, pa izvedejo tudi učenci, ki tako iz poslušalcev zgodbe postanejo njeni izvajalci, igralci in plesalci, učenje pa se iz pasivnega spremljanja spremeni v aktivno sodelovanje. Vrtenje okoli svoje osi tako za učence ni več le težka besedna zveza, temveč gibanje, pri katerem se ti lahko zvrti v glavi, kroženje okoli žoge pa igraje povežejo s kroženjem mačke okoli vrele kaše. Ko učenci usvojijo obe gibanji in se naučijo plesati »Zemljin ples«, učitelj doda še časovni komponenti – dan in leto – in potem učenci nekaj časa plešejo Zemljin ples tudi na igrišču in v telovadnici.

Na naši šoli učiteljice že dlje časa gibanje Zemlje poučujejo s pomočjo zgodbe. Po nekaj letih se večina učencev njene vsebine ne spomni več, povedo pa, da imajo astronomijo radi.

KVANTNO RAČUNALNIŠTVO

Jaka Vodeb

Inštitut Jožef Stefan, Jamova 39, 1000 Ljubljana

Povzetek: Kvantno računalništvo kot koncept je bilo predstavljeno že v osemdesetih letih prejšnjega stoletja s strani slavnega fizika Richarda Feynmana. Zapisal je, da je to popolnoma nova oblika računalništva, ki vsebuje ogromno potenciala pri reševanju težkih in pomembnih problemov, vendar pa bo njena realizacija možna le po zadostnem tehnološkem napredku. Dandanes smo priča prvim realizacijam komercialnih kvantnih računalnikov, ki temeljijo na skoraj štiridesetih letih izpopolnjevanja potrebnih tehnoloških elementov. Kljub visoki ceni posameznega kvantnega računalnika, je sedaj dostop do teh računalnikov omogočen kateremukoli posamezniku. Na predavanju bom predstavil osnovni koncept kvantnega računalnika in nekaj primerov, ki so sedaj na trgu. Razložil bom tudi kje leži prava moč kvantnih računalnikov ter kako si lahko z njimi pomagamo lotiti težkih globalnih problemov.

ZBIRALNE LEČE

Samo Zanjkovič

OŠ Ivana Cankarja Ljutomer, Cankarjeva cesta 10, 9240 Ljutomer in

OŠ Sv. Jurij ob Ščavnici, ulica Edvarda Kocbeka 4, 9244 Sveti Jurij ob Ščavnici

Povzetek: Kakor pri vseh šolskih vsebinah se tudi pri optičnih preslikavah najstniki sprašujejo, kje bodo to potrebovali. Iskal sem kar se da preproste in hkrati motivacijske fizikalne poskuse, s katerimi se da pridobljeno znanje uporabiti. Da se oceniti, koliko sploh razumejo modele, s katerimi opisujemo nastanek slike s pomočjo risanja žarkov. Ob raziskovanju, kako v danem času utrditi znanje, biti dovolj atraktiven, zagotavljati diferenciacijo in ob tem iskati ali potrjevati nadarjene učence, je nastal delovni list, ki s pomočjo poskusov omogoča našteto. Poskusi so iz pripomočkov, s katerimi se srečujemo vsak dan. Zato smo običajno prepričani, da bodo naše napovedi točne. Po analizi podatkov pridobljenih iz delovnih listov v izbranih šestih postavitvah, pri katerih je pri vsaki potrebno narisati predvideno sliko, nato sliko po razlagi in sliko, ki jo vidimo, ko pogledamo poskus, pridemo do mnogih zanimivih ugotovitev. Kljub šestim postavitvam je poskus mogoče razširiti še na veliko drugačnih postavitev in si postavljati še mnoga vprašanja, ki se jih da obravnavati pri dodatnem pouku, delu z nadarjenimi učenci, dnevih dejavnosti ali v drugih oblikah dela z učenci.

PRAVILNI VEČKOTNIKI

Tadeja Zorč Čarga

Osnovna šola Franceta Bevka Tolmin, Dijaška 12, 5220 Tolmin

Povzetek: Matematika je lahko tudi zanimiva in zabavna. V prispevku bom pokazala primer preiskovalne naloge, ki so ga opravili učenci osmega razreda. Pri obravnavi poglavja Večkotniki, so učenci po obravnavani snovi, ki je določena z letnim delovnim načrtom, morali vso pridobljeno znanje uporabiti pri nalogi Pravilni večkotniki. Razpolagali so s podatkom, da je stranica pravilnega večkotnika dolga pet centimetrov. Najprej so morali načrtati pravilne večkotnike, kateri so imeli skupno stranico. Izračunali so velikost posameznega notranjega kota in  obseg posameznega pravilnega večkotnika. Preiskovalno nalogo sem nadgradila tako, da so učenci morali izračunati ploščine posameznih pravilnih večkotnikov, ter jih primerjati med seboj. Vedeti moramo, da v osnovni šoli še ne poznajo trigonometrije in ne poznajo še Pitagorovega izreka in enačbe za izračun ploščine pravilnega večkotnika, če imajo polmer včrtane krožnice, zatorej so ugotovitve na ravni osnovnošolskega učenca. Višino enakokrakega trikotnika so odmerili, zato je bila natančnost pri načrtovanju zelo dobrodošla. Na koncu pa so primerjali nekatere ploščine pravilnih večkotnikov med seboj, tako na primer 3-, 6-, 12-, 18- kotnik med seboj ter prišli do novih spoznanj in ugotovitev. Že Isaac Newton je rekel: da je prvi pogoj pri matematiki, da si natančen, drugi pa, da si jasen in kolikor je mogoče preprost. Zato smo pokazali, da se lahko na preprost, drugačen način lahko naučimo več. Naloga je bila na koncu ocenjena.

MATEMATIČNA BRALNA PISMENOST IN ZNANJE POŠTEVANKE

Marinka Žarn

Osnovna šola XIV. divizije Senovo, Trg XIV. divizije3, 8281 Senovo

Povzetek: Matematična pismenost temelji na matematičnem znanju in zaživi v naravnem in socialnem okolju. Posameznik jo razvija vse življenje pri reševanju vsakdanjih problemov z uporabo šolskega znanja in širših kompetenc ne le v šolskih situacijah. Za  prednostno nalogo Matematična bralna pismenost smo se na naši šoli OŠ XIV. divizije Senovo odločili, ker smo želeli dvigniti kakovost znanja.

Predstavila bom prednostno nalogo, ki smo si jo zadali v preteklih letih s ciljem, da bi izboljšali matematično bralno pismenost pri učencih in dosegli boljše rezultate na Nacionalnem preverjanju znanja iz matematike. To je nadaljevanje prednostne naloge,  ko smo izboljševali bralno pismenost in bili vključeni v razvojno-aplikativni projekt Zavoda za šolstvo.

Težišče dela je bilo usmerjeno k razumevanju in uspešnemu reševanju matematičnih besedilnih nalog. Naši učenci so besedilne naloge brali zelo površno. Če je bilo besedilo obsežnejše sestavljeno se niti niso lotili reševanja. Ugotavljamo tudi, da znanje poštevanke ni avtomatizirano. V šolskem letu 2017/18 smo vsem učencem od 4. do 9. razreda ponudili v reševanje enak delovni list s poštevanko. Ob koncu šolskega leta smo to nalogo  ponovili pri vseh učencih od 4. do 9. razreda. Naredila sem primerjavo. V novem šolskem letu bomo pri vsaki uri matematike namenili nekaj minut utrjevanju poštevanke.

POSODOBITEV POUKA IN POPULARIZACIJA FIZIKE S PROJEKTOM EDU-ARCTIC

Adela Žigert

BIC Ljubljana, Gimnazija in veterinarska šola, Cesta v Mestni log 47, 1000 Ljubljana

Povzetek: V prispevku bom predstavila posodobitve pouka, ki sem jih uspešno izvedla s pomočjo orodji, ki so bila na razpolago v okviru projekta EDU-ARCTIC.  Dijaki so s pomočjo webinarjev (on –line predavanj), video gradiv, polaropedije poglabljali znanje fizike. Prav tako so povezovali znanje različnih področji za opis klimatskih sprememb in  drugega dogajanja v našem okolju. S povezovanjem fizike s klimatskimi spremembami se je zanimanje zanjo povečalo. Nekaj dijakov se je odločilo za sodelovanje na tekmovanju Arctic Competition. Leta 2019 je zmagala dijakinja s projektno nalogo Vsebnost težkih kovin v dlaki medvedov. Za nagrado sva konec junija odšli na ekspedicijo na sever Norveške. Dijaki so naju redno spremljali preko družabnih omrežji in objav na You-Tubu. Ob začetku naslednjega šolskega leta pričakujejo podrobno poročilo o vsem kar sva tam počeli in doživeli.  Fizika je marsikaterega dijaka začela zanimati.

HITRI (INSTANT) POSKUSI PRI POUKU FIZIKE

Sašo Žigon

Osnovna šola Danila Lokarja Ajdovščina, Cesta 5. Maja 15, 5270 Ajdovščina

Povzetek: V prispevku je opisana posebna oblika poskusov, ki jih lahko izvajamo pri pouku fizike v osnovni in srednji šoli. Ti poskusi so namenjeni hitri potrditvi teoretičnih vsebin, ki jih pri pouku obravnavamo. Gre za hitre in estetske poskuse, ki jih učenci izvajajo z univerzalnimi pripomočki. Hitri so z vidika učiteljeve priprave, razdelitve pripomočkov, izvedbe in pospravljanja pripomočkov. Estetski so z vidika preprostosti ter izvirnosti pripomočkov in postopkov. Uporaba univerzalnih pripomočkov je ključna lastnost teh poskusov in ima na učni proces vrsto pozitivnih učinkov. To so pripomočki, ki jih lahko kupimo v trgovini in niso posebej prirejeni za poskus (npr. brizga, matica, elastika …). Na predavanju bodo predstavljeni primeri najbolj uporabnih univerzalnih pripomočkov in nekaj primerov hitrih poskusov. 

Čeprav lahko beseda »instant« pri bralcu vzbudi negativen občutek (npr. instant hrana je pogosto manj kakovostna), je to beseda, ki dobro opiše značaj teh poskusov. 

instánt:

1. takojšen (vir: PONS)
2. pripravljen, narejen brez dolgega kuhanja (vir: SSKJ)
3. ki na hitro, na nezahteven način zadovolji kako potrebo (vir: SSKJ)

Hitri poskusi lahko zelo popestrijo pouk fizike vendar ne smejo biti edina oblika poskusov. Učencem in dijakom moramo ponuditi tudi poskuse, ki so namenjeni učenju z raziskovanjem. To so poskusi, ki ponujajo več odprtih vprašanj, zahtevajo več časa in od učencev več samostojnosti, iznajdljivosti in kreativnosti.